高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 一般地,如果旋转体是由连续曲线y=f(x) 直线x=、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体,体积为多少? y=∫(x) 取积分变量为x, x∈Ia b 在a,b上任取小区 b 间x,x+dx], 取以dx为底的窄边梯形绕x轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素,=mf(x)2x b 旋转体的体积为 nff(rdx Http://www.heut.edu.cn一般地，如果旋转体是由连续曲线y = f (x)、 直线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为x ， x[a,b] 在[a,b]上任取小区 间[x, x + dx]， 取以dx为底的窄边梯形绕x轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素，dV f x dx 2 = [ ( )] x x + dx x y o 旋转体的体积为 V f x dx b a 2 [ ( )]  =  y = f (x)