时针方向),如图5-37所示。因为奈奎斯特轨迹包围了整个右半s平面,所 以它包围了1+H(S)G(s)的所有正实部的极点和零点。如果1+H(s)G(s) 在右半s平面不存在零点,则不存在闭环极点,因而系统是稳定的。封闭曲 线,即奈奎斯特曲线不通过1+H(S)G(S)的任何极点和零点。如果将影射 定理应用到F(s)=1+H(s)G(s)的特殊情况,可以陈述如下:如果s平面 上的封闭曲线包围整个右半s平面,则函数F(s)=1+H(s)G(s)在右半s 平面内的零点数等于函数F(s)=1+H(s)G(s)右半s平面内的极点数,加 上在F(s)=1+H(s)G()平面内的对应封闭曲线对F(s)=1+H(s)G(s) 平面上原点的顺时针方向包围次数。 Jo s平面 图5-37s平面内的封闭曲线 根据前面的假设条件,有 im[+G(s)H(s)=常数闭环145 时针方向)，如图 5-37 所示。因为奈奎斯特轨迹包围了整个右半 s 平面，所 以它包围了 1+ H(s)G(s) 的所有正实部的极点和零点。如果 1+ H(s)G(s) 在右半 s 平面不存在零点，则不存在闭环极点，因而系统是稳定的。封闭曲 线，即奈奎斯特曲线不通过 1+ H(s)G(s) 的任何极点和零点。如果将影射 定理应用到 F(s) =1+ H(s)G(s) 的特殊情况，可以陈述如下：如果 s 平面 上的封闭曲线包围整个右半 s 平面，则函数 F(s) =1+ H(s)G(s) 在右半 s 平面内的零点数等于函数 F(s) =1+ H(s)G(s) 右半 s 平面内的极点数，加 上在 F(s) =1+ H(s)G(s) 平面内的对应封闭曲线对 F(s) =1+ H(s)G(s) 平面上原点的顺时针方向包围次数。 s平面  j  0 图 5-37 s 平面内的封闭曲线 根据前面的假设条件，有 + = 常数 → lim[1 G(s)H(s)] s 闭环