可见,系统一对共轭复根的实部的模(0.74)远小大于实数极点的模(5.52),系统的时域 响应中,实极点所对应的指数项将很快衰减,故将共轭复根视为系统的主导极点是合理的 也即闭环系统的时域动态特性可由标准的二阶系统来近似。其ξ=0.55,n=01.35 系统主要的时域动态特性:o=c5n==1265%;tn=-=2785 3.5 1997年 2.(12分60分)设某一单位反馈的二阶系统的阶跃响应曲线如图示,试确定此该系统的 开环传递函数。(提示 无闭环零点) 1997年第2题:系统输入曲线 1997年第2题:系统响应曲线 解:由图直接可得:σ 14.15-10 =0.415;tn=3.1 由G =0.41 解之:5=0.27:n=3.3 11 故:系统开环传递函数:G(s)= s(s+25n)s(s+1.8) 1996年 (13分60分)(1)控制系统见附图,试证:调节K2,系统对斜坡输入响应的稳态误 差为零。(R(t)=ot,a为任意常数) (2)系统的单位阶跃响应为:y(1)=1+0.2e-1,2e):试求:①系统的闭环传递可见，系统一对共轭复根的实部的模(0.74)远小大于实数极点的模（5.52），系统的时域 响应中，实极点所对应的指数项将很快衰减，故将共轭复根视为系统的主导极点是合理的。 也即闭环系统的时域动态特性可由标准的二阶系统来近似。其 ξ = 0.55，ωn = 01.35 系统主要的时域动态特性： 12.65% 2 / 1 = = −ξπ −ξ σ e ； 2.785 1 2 = ω − ξ π = n p t 4.71 3.5 = ω ξ = n st 1997 年 2．（12 分/60 分）设某一单位反馈的二阶系统的阶跃响应曲线如图示，试确定此该系统的 开环传递函数。（提示： 2 / 1 1 ; 2 ω − ξ π σ = = −ξπ −ξ n p e t ；无闭环零点 ） 解：由图直接可得： 0.415; 3.1 10 14.15 10 = = − = p σ t 1997 年第 2 题: 系统响应曲线 3.1 t(min) y(t) 0 10 14.15 t 10 y(t) 0 1997 年第 2 题: 系统输入曲线 由 0.415 2 / 1 = = −ξπ −ξ σ e 3.1 1 2 = − = ω ξ π n p t 解之：ξ = 0.27 ；ω n = 3.3 故：系统开环传递函数： ( 1.8) 11 ( 2 ) ( ) 2 + = + = s s w s s w G s n n ξ 1996 年 二、（13 分/60 分）（1）控制系统见附图，试证：调节 K2，系统对斜坡输入响应的稳态误 差为零。（R(t)=at, a 为任意常数）； （2）系统的单位阶跃响应为： ( ) 1 0.2 1.2 ) ；试求：①系统的闭环传递 60t 10t y t e e − − = + −