求得一年组织58次订货,每次的订货量为6293件,最优费用为115425元。 22模型二:允许缺货,补充时间较长一经济生产批量存贮模型 模型假设条件 (1)需求是连续的,即需求速度D为常数 (2)补充需要一定时间。即一旦需要,生产可立刻开始,但生产需要一定周期。 设生产是连续均匀的,即生产速度P为常数。同时,设P>D (3)单位存贮费为Cp,单位缺货费为Cs,订购费为CD。不考虑货物价值 存贮状态图见图3。 存贮量 斜率E 、斜率(D 时间 B 图3允许缺货且补充时间较长的存贮模型 [0,]为一个存贮周期,t1时刻开始生产,t3时刻结束生产。 [02]时间内存贮为0,t1时达到最大缺货量B,[1,2]时间内产量一方面以速度 D满足需求,另一方面以速度P-D补充[O.1]时间内的缺货,至2时刻缺货补足。 t2,t3]时间内产量一方面以速度D满足需求,另一方面以速度P-D增加存贮 至l3时刻达到最大存贮量A,并停止生产。 [t3,门]时间内以存贮满足需求,存贮以速度D减少。至T时刻存贮降为零,进入 下一个存贮周期。 下面,根据模型假设条件和存贮状态图,首先导出[O,7时间内的平均总费用(即 费用函数),然后确定最优存贮策略。 从[0,1]看,最大缺货量B=D1;从[1,12]看,最大缺货量B=(P-D)(t2-1)。-321- 求得一年组织 58 次订货，每次的订货量为 629.3 件，最优费用为 1154.25 元。 2.2 模型二：允许缺货，补充时间较长—经济生产批量存贮模型 模型假设条件： （1）需求是连续的，即需求速度 D 为常数； （2）补充需要一定时间。即一旦需要，生产可立刻开始，但生产需要一定周期。 设生产是连续均匀的，即生产速度 P 为常数。同时，设 P > D ； （3）单位存贮费为CP ，单位缺货费为CS ，订购费为CD 。不考虑货物价值。 存贮状态图见图 3。 图 3 允许缺货且补充时间较长的存贮模型 [0,T]为一个存贮周期， 1t 时刻开始生产， 3t 时刻结束生产。 [0, ] 2t 时间内存贮为 0， 1t 时达到最大缺货量 B ，[ , ] 1 2 t t 时间内产量一方面以速度 D 满足需求，另一方面以速度 P − D 补充[0, ]1t 时间内的缺货，至 2t 时刻缺货补足。 [ , ] 2 3 t t 时间内产量一方面以速度 D 满足需求，另一方面以速度 P − D 增加存贮。 至 3t 时刻达到最大存贮量 A ，并停止生产。 [ , ] t3 T 时间内以存贮满足需求，存贮以速度 D 减少。至T 时刻存贮降为零，进入 下一个存贮周期。 下面，根据模型假设条件和存贮状态图，首先导出[0,T]时间内的平均总费用（即 费用函数），然后确定最优存贮策略。 从[0, ]1t 看，最大缺货量 B = Dt1；从[ , ] 1 2 t t 看，最大缺货量 ( )( ) 2 1 B = P − D t − t