3 因limf(x)=A,limg(x)=B,有 f(x)=A+a,g(x)=B+β,其中a,B为无穷小 设 f(x)AA+a A (Ba-AB g(x)BB+BBB(B+B)无穷小 有界 因此y为无次,J(x)A 8(x)B tr 由极限与无穷小关系定理,得nf(x)_A_limf(x) g(x)b ling(r) ②0∞证3、 为无穷小 (详见P44) B 2  B +  1 ( ) 1 g x = ( ) 0 x x   因 lim f (x) = A, limg(x) = B , 有 f (x) = A+ , g(x) = B +  , 其中  ,  设 B A B A − + + =   ( ) 1 +  = B B (B − A) 无穷小 有界 因此  由极限与无穷小关系定理 , 得 = + B A g x f x ( ) ( ) 为无穷小