让1 因imf(x)=A,limg(x)=B,则有 f(x=A+a, g(x)=b+B (其中a,B为无穷小) 于是f(x)±g(x)=(A+a)±(B+B) =(AB)+(a+B) 由定理1可知±B也是无穷小,再利用极限与无穷小 的关系定理,知定理结论成立 证明2略 ②0∞证1、 因 lim f (x) = A, limg(x) = B , 则有 f (x) = A+ , g(x) = B +  (其中  ,  为无穷小) 于是 f (x)  g(x) = (A+ )  (B +  ) = (A B) + (   ) 由定理 1 可知    也是无穷小, 再利用极限与无穷小 的关系定理 , 知定理结论成立 . 证明2略