•典型情形的证明思想 结论：Rolle定理 假设函数f(x)满足条件： 1.f(x)在[a,b]上连续； 2.f(x)在(a,b)内可微： fx)≤f(5) f(x)≤f(5) 3.f(b)=f(a) 5-6<x<5 5+6>x>5 /max 那么至少存在一点 fw)-f且20 f)-f≤0 5∈(a,b)使得 x-5 x-9 ()=0 '(5)=0. (5)≥0 f(5)≤0 B fmn,f'(ξ)=0 0 5-δ55+6 b Made by ldydcO a b x y A B ● ● max f fmin , f ( ) = 0         x f (x) f ( ) f () = 0 ( )  0 f  ()  0 f           x f (x) f ( )       ( )  0 ( ) ( )      x f x f 0 ( ) ( )      x f x f 这说明：在极 大值或极小值 点处,函数的导 数为0. 几何意义是： 在极值点处的 切线平行于AB 的连线或x轴. •典型情形的证明思想 ● 结论: Rolle定理 ( ) 0. ( , ) 3. ( ) ( ). 2. ( ) ( , ) ; 1. ( ) [ , ] ; ( )  =  =   f a b f b f a f x a b f x a b f x 使得 那么至少存在一点 在 内可微 在 上连续 假设函数 满足条件： Made by ldydc