例1.计算三重积分 xdxdydz,其中g为三个坐标 面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 0≤z≤1-x-2y 解:9:{0≤y≤(1-x) 0<x<1 xdxd ydz xdx (1-x)△yo ny az 0 Soxdxjoa-x-2y)dy (x-2x2+x3)dx= 4J0 48 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 计算三重积分  d d d , 其中 为三个坐标  x x y z x + 2y + z =1 所围成的闭区域 . 1 x y z 1 2 1 解:  :   xd xd y d z   − = − − (1 ) 0 1 0 2 1 d (1 2 )d x x x x y y  −x− y z 1 2 0 d  = − + 1 0 2 3 ( 2 )d 4 1 x x x x 0  z 1− x − 2y 0 (1 ) 2 1  y  − x 0  x 1 48 1 = 面及平面 机动 目录 上页 下页 返回 结束