圆管入口段流动:速度廓线变化 不可压缩粘性流体以速度U流入半径R的圆管圆截面上的速度廓 线,不断发展至指数形式分布(湍流)并不再变化称为充分发展流动。 充分发展流动的速度廓线表达式 设充分发展流动的速度廓线为 R 指数形式 u=un R n≠=-1-2) (a) 式中为管轴上的最大速度,在定常流动中为常数,通常取n=171/10 由连续性方程 UdA=C um( )nrDr (b) R b试式左端=xR2U,(b式右端=2(-1y-Rydr 2[例B4.2.2] 圆管入口段流动：速度廓线变化 已知: 不可压缩粘性流体以速度U流入半径R的圆管,圆截面上的速度廓 线, 不断发展至指数形式分布(湍流)并不再变化称为充分发展流动。 求： 充分发展流动的速度廓线表达式 解： 设充分发展流动的速度廓线为 指数形式 式中um为管轴上的最大速度，在定常流动中为常数，通常取 n=1/7-1/10. 由连续性方程: (b)式左端=πR 2U, (b)式右端= r r R r R πu R n n 0 n m ( ) d 2 ( 1)  − −  = − R 0 n A m ) 2πr r R r UdA u (1 d (b) (n−1,−2) n) R r u =um(1− (a) U R