查F分布表,取Fas(24,16)与Fa9(30,16)的平均数 2.24+2.19 =2215代入公式 =0.217 16+26×2.215 所求区间为:(0.217,1]。 双侧:n=20,x=8 P:Y=2(20-8+1)=26,y2=2·8=16 查F分布表,取Fmn(24,16)与F(30,16)的平均数:263+251=260,代入公式, 得 0.191 16+26×2.6 Pa:Y1=2(20-8)=24,y2=2(8+1)=18, 查表,取F0(15,24)与F05(20,24)的平均244+1.3=2385,代入公式,得: P +24/2.385 ∴所求区间为:(0.191,0.641) 3°n>30,且0.1<-<0.9时,可使用下述近似公式 n P=P-uyR(l-P)/(n+2d) (3.26) P=P2+yP(1-P2)/n+2d) 式中P=x+d-05,B2=x+d+05,m为正态分布的分位数,d为常数,取值见表 n+2d n+2d 表3.1d与ua的取值 置信水平1-a 单侧 双侧 0.90 1.2820.7 1.6451.0 0.95 1.6451 1.9601.5 0.99 2.32 2.5762.5 例3.17取n=40,x=12,1-a=0.95,求双侧置信区间(P,P)。 解:查表,得d=1.5,ua=1.960代入公式,得: ≈x+d-0.512+1.5-0.5 0.3023 n+2d40+2×1.5 x+d+0.512+1.5+0.5 P2 0.3256 n+2d 40+2×1.5查 F 分布表，取 F0.95(24,16)与 F0.95(30,16)的平均数： 2.215 2 2.24 2.19 = + 代入公式，得： 0.217, 16 26 2.215 16 = +  PL = ∴ 所求区间为：（0.217,1]。 双侧：n=20, x=8 PL: γ1= 2(20-8+1)= 26, γ2 = 2·8 = 16 查 F 分布表，取 F0.975(24,16)与 F0.975(30,16)的平均数： 2.60 2 2.63 2.57 = + ，代入公式， 得： 0.191 16 26 2.6 16 = +  PL = ； Pu: γ1= 2(20-8)= 24, γ2 = 2(8+1)= 18, 查表，取 F0.975(15,24)与 F0.975(20,24)的平均数： 2.385 2 2.44 2.33 = + ，代入公式，得： 0.641 18 24 / 2.385 18 = + Pu = ∴ 所求区间为：（0.191, 0.641）。 3° n>30, 且 0.1< n x <0.9 时，可使用下述近似公式： (1 )/( 2 ) PL = P1 − u P1 − P1 n + d (3.26) (1 )/( 2 ) Pu = P2 + u P2 − P2 n + d (3.27) 式中 n d x d P n d x d P 2 0.5 , 2 0.5 1 2 + + + = + + − = ,u 为正态分布的分位数，d 为常数，取值见表 3.1。 表 3.1 d 与 uα的取值 置信水平 1-α 单侧 uα d 双侧 uα d 0.90 1.282 0.7 1.645 1.0 0.95 1.645 1 1.960 1.5 0.99 2.326 2 2.576 2.5 例 3.17 取 n=40，x=12, 1-α=0.95, 求双侧置信区间（PL，Pu）。 解：查表，得 d=1.5, uα=1.960 代入公式，得： 0.3023 40 2 1.5 12 1.5 0.5 2 0.5 1 = +  + − = + + − = n d x d P 0.3256 40 2 1.5 12 1.5 0.5 2 0.5 2 = +  + + = + + + = n d x d P