先考虑系统处于某一特定状态N(t)=n(n=0,1,2,.)。我 们计算过程进入这个状态和离开这个状态的次数，因为在同一时刻 这两个事件都只能发生一次，因此进入和离开这个状态的次数或者 相等，或者刚好差一次。对稳定系统来说，在很长一段时间内，进 出系统的顾客数保持平衡，即对系统的任何状态N(t)=n (=0,1,2,.)，进入事件率（单位时间平均到达的顾客数）等于 离去事件率（单位时间平均离开的顾客数），这就是所谓输入率等 于输出率的原则。用来表示这个原则的方程称作系统的状态平衡方 程。下面就是要通过建立系统的平衡方程来处理一些比较简单的排 队模型。 设处于状态时系统的稳定状态概率为Pi。先考虑=0的状态， 状态0的输入仅仅来自状态1，而从状态1进入状态0的平均转换率为 41，因此从状态1进入状态0的输入率为uP1,又从其它状态直接进 入状态0的概率为0，所以状态0的总输入率为u1P1。根据输入率等 于输出率的原则，4P1=入oPo。 同理，根据输入率等于输出率的原则，对系统的各个状态，可 以建立起下述状态平衡方程组：先考虑系统处于某一特定状态N（t）= n （n=0,1,2, …）。我 们计算过程进入这个状态和离开这个状态的次数，因为在同一时刻 这两个事件都只能发生一次，因此进入和离开这个状态的次数或者 相等，或者刚好差一次。对稳定系统来说，在很长一段时间内，进 出系统的顾客数保持平衡，即对系统的任何状态N（t）= n （n=0,1,2, …），进入事件率（单位时间平均到达的顾客数）等于 离去事件率（单位时间平均离开的顾客数），这就是所谓输入率等 于输出率的原则。用来表示这个原则的方程称作系统的状态平衡方 程。下面就是要通过建立系统的平衡方程来处理一些比较简单的排 队模型。 设处于状态i时系统的稳定状态概率为Pi。先考虑n=0的状态， 状态0的输入仅仅来自状态1，而从状态1进入状态0的平均转换率为 μ1 ，因此从状态1进入状态0的输入率为μ1P1，又从其它状态直接进 入状态0的概率为0，所以状态0的总输入率为μ1P1。根据输入率等 于输出率的原则，μ1P1=λ0P0。 同理，根据输入率等于输出率的原则，对系统的各个状态，可 以建立起下述状态平衡方程组：