安排,其R值(或F值)较小者,称为该因子不与其它因子发生明显的交互作用。反之,某一因子水平好 坏是依赖于其它因子水平而定,用正交表安排,其R值(或F值)一定较大者,这种情况表明这两个因子 间存在有明显的交互作用。在医药科研和病例分析中,常常会遇到这样类似的情 当某一药物反应温度为50℃时,反应时间用2小时,会比用1小时明显提高收率。倘若反应温度改 成70℃时,而反应时间还是2小时,那么其收率就会比用1小时明显的降低。但在加催化剂用量上,无论 是反应温度50℃还是70℃,或是反应时间2小时,还是1小时,催化剂用量20%的收率都明显高于用10% 的。因此,可以说“反应温度与反应时间存在交互作用,而反应温度与催化剂用量和反应时间与催化剂用 量之间则不存在交互作用”。用正交表安排,前者的R(或F)值一定会比后两者大 1、如何应用正交表来考察因子间是否存在着交互作用 (1)定名 以上述三种交互作用为例,反应温度A、反应时间B、催化剂用量C 则:A与B的交互作用表示为:A×B A与C的交互作用表示为:A×C B与C的交互作用表示为:BXC 这三种交互作用如果都安排在正交表上考察,照上述说法,RAXB一定大于RBxC和RAxC。 (2)计算自由度 用正交表安排交互作用,一对交互作用当作一个因子,但其所占正交表的列数不一定和因子所占列 数完全相同,而是要看其两因子自由度乘积(即其自由度)大小来定。如二水平三因素的正交试验,如果 要安排AXB,其A×B自由度即fx=fA×f=(2-1)2-1)=1,用1列安排。原用L4(23)安排,现在增加A B,则其所做试验次数是fA+fB+f+fAxB+1=5,在2水平正交表中没有做5组的正交表,于是改用Ls(2) 安排。在三水平四因素的正交试验中,fAxB=(3-13-1)=4,而原来的3水平正交表每列自由度为2,故 A×B不能用1列,而要用2列才能安排,如此,也不能用L3安排,而要用L27(33)安排,因为fr+1=f +fB+f+fAxB+1=(3-1)×4+(3-1)(3-1)+1=13 3)查交互作用表 L4(23)只安排了二个因子,如果A与B存在交互作用,就在另一列上反映出来,其表头设计为 A×B 列号 但如果要考察三因子A×B、B×A、AXC的交互作用是否存在,就要改用L8(27),在作表头设计时 应查对其所选用正交表后面的交互作用表。方法如下:在表头设计时先查L8(27)的交互作用表,见表13 表13L(2)交互作用表 列号 3 (1) (3) 如果A安排在列1,B安排在列2,那么A×B安排位置就从表13中的(1)横着向右看,(2)竖着向上 看,它们的交叉点是3,此3就是A×B要安排在列3。同理,B安排在列2,C安排在列4,B×C就安排 在列6。AXC安排在列5。交互作用的表头设计为 因子 B AXC 2、交互作用占一列举例 例、乙酰苯胺磺化试验 酰苯胺磺化试验,实践表明反应温度与反应时间可能存在着交互作用,因此在原来的正交试验上5 安排，其 R 值（或 F 值）较小者，称为该因子不与其它因子发生明显的交互作用。反之，某一因子水平好 坏是依赖于其它因子水平而定，用正交表安排，其 R 值（或 F 值）一定较大者，这种情况表明这两个因子 间存在有明显的交互作用。在医药科研和病例分析中，常常会遇到这样类似的情况。 当某一药物反应温度为 50℃时，反应时间用 2 小时，会比用 1 小时明显提高收率。倘若反应温度改 成 70℃时，而反应时间还是 2 小时，那么其收率就会比用 1 小时明显的降低。但在加催化剂用量上，无论 是反应温度 50℃还是 70℃，或是反应时间 2 小时，还是 1 小时，催化剂用量 20％的收率都明显高于用 10％ 的。因此，可以说“反应温度与反应时间存在交互作用，而反应温度与催化剂用量和反应时间与催化剂用 量之间则不存在交互作用”。用正交表安排，前者的 R（或 F）值一定会比后两者大。 1、 如何应用正交表来考察因子间是否存在着交互作用 (1) 定名 以上述三种交互作用为例，反应温度 A、反应时间 B、催化剂用量 C 则：A 与 B 的交互作用表示为：A×B A 与 C 的交互作用表示为：A×C B 与 C 的交互作用表示为：B×C 这三种交互作用如果都安排在正交表上考察，照上述说法，RA×B一定大于 RB×C和 RA×C。 (2) 计算自由度 用正交表安排交互作用，一对交互作用当作一个因子，但其所占正交表的列数不一定和因子所占列 数完全相同，而是要看其两因子自由度乘积（即其自由度）大小来定。如二水平三因素的正交试验，如果 要安排 A×B，其 A×B 自由度即 fA×B=fA×fB＝(2－1)(2－1)=1，用 1 列安排。原用 L4(23 )安排，现在增加 A ×B，则其所做试验次数是 fA＋fB＋fC＋fA×B＋1＝5，在 2 水平正交表中没有做 5 组的正交表，于是改用 L8(27 ) 安排。在三水平四因素的正交试验中，fA×B＝(3－1)(3－1)＝4，而原来的 3 水平正交表每列自由度为 2，故 A×B 不能用 1 列，而要用 2 列才能安排，如此，也不能用 L9(34 )安排，而要用 L27(313)安排，因为 fT＋1＝fA ＋fB＋fC＋fA×B＋1＝(3－1)×4＋(3－1)(3－1)＋1＝13。 (3) 查交互作用表 L4(23)只安排了二个因子，如果 A 与 B 存在交互作用，就在另一列上反映出来，其表头设计为： 因子 A B A×B 列号 1 2 3 但如果要考察三因子 A×B、B×A、A×C 的交互作用是否存在，就要改用 L8(27)，在作表头设计时 应查对其所选用正交表后面的交互作用表。方法如下：在表头设计时先查 L8(27)的交互作用表，见表 13。 表 13 L8(27 )交互作用表 列号 列号 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4 5 (3) 7 6 5 4 (4) 1 2 3 (5) 3 2 (6) 1 如果 A 安排在列 1，B 安排在列 2，那么 A×B 安排位置就从表 13 中的(1)横着向右看，(2)竖着向上 看，它们的交叉点是 3，此 3 就是 A×B 要安排在列 3。同理，B 安排在列 2，C 安排在列 4，B×C 就安排 在列 6。A×C 安排在列 5。交互作用的表头设计为： 因子 A B A×B C A×C B×C D 列号 1 2 3 4 5 6 7 2、 交互作用占一列举例 例、乙酰苯胺磺化试验 乙酰苯胺磺化试验，实践表明反应温度与反应时间可能存在着交互作用，因此在原来的正交试验上