证：先证a=an的情形，即aniaina1,n-1..D=an-1,nan-1,n-1n-1,100ann由行列式的定义，有E (-)ai-m.D=+ji.jnE (-1) -" u2.-1/.-.mji.jn--nZ (-- -..=annj..jn-1Rs2.6行列式按一行（列）展开§2.6 行列式按一行（列）展开 证：先证 a a ij nn = 的情形，即 11 1, 1 1 1,1 1, 1 1, 0 0 n n n n n n n nn a a a D a a a a − − − − − = 由行列式的定义，有 1 1 2 1 1 2 ( ) 1 2 1, ( 1) n n n n j j j j n j nj j j j D a a a a  − − = −  1 1 1 2 1 1 1 ( ) 1 2 1, ( 1) n n n j j n j j n j nn j j n a a a a  − − − = −  − 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 1, ( 1) n n n j j nn j n j j j a a a  − − − = −  −