例4设(X,Y的联合概率密度为∫(xy),求 z=XY的概率密度 解z=X+Y的分布函数是: F P{X+Y≤z f(x, y)dxdy r+y=z 这里积分区域D={(x,y):x+ysa} 它是直线x+=及其左下方的半平面.例4 设(X,Y)的联合概率密度为 f (x,y) , 求 Z=X+Y 的概率密度.  = D f (x, y)dxdy 这里积分区域 D={(x, y): x+y ≤z} 解 Z=X+Y的分布函数是: F z P Z z Z ( ) =    = +  P X Y z   它是直线 x+y =z 及其左下方的半平面. x y z + =x y 0