3.1.1原函数与不定积分的概念 定义 设f(x)是区间内的函数，若存在函数F(x), 3.1 使得对Vx∈I,恒有F'(x)=f(x)或 dF(x)=f(x)k,则称F(x)是f(x) 在区间内的一个原函数。 例 (sinx)=cosx sinx是cosx的原函数. (nx=I(x>0) lnx是在区间(0，+o)内的原函数. X 注：原函数不唯一，但不同的原函数之间只差二个常数. 上贡 返回3 例 (sin x) = cos x ′ sin x是cos x的原函数. ( ) ( 0) 1 ln = > ′ x x x ln x是 x 1在区间(0,+∞)内的原函数. 3.1.1 原函数与不定积分的概念 定义 3.1 在区间 内的一个原函数。 ，则称 是 使得对 恒有 或 设 是区间 内的函数，若存在函数 I dF x f x dx F x f x x I F x f x f x I F x ( ) ( ) ( ) ( ) , '( ) ( ) ( ) ( ), = ∀ ∈ = 注: 原函数不唯一,但不同的原函数之间只差一个常数