x1=-2x2+=x4 ,其中x2和x4为任意实数。 x4+ 练习 1、设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成,已知某年它们之间的投入产出关系、 外部需求、初始投入等如下表所示 产出(亿元) 农业制造业服务业外部需求总产出 投入(亿元 农业 15 30 35 制造业 10 45 115 200 服务业 20 60 70 150 初始投入 35 110 75 总投入 100 表中第一行数字表示,农业总产出100亿元,其中15亿元农产品用于农业生产本身 亿元用于制造业,30亿元用于服务业,剩下35亿元农产品用来满足外部需求。第一列数 字中,15亿元如前所述,30亿元是制造业对农业的投入,20亿元是服务业对农业的投入 假定每个部门的产出和它的投入成正比,上表可以确定三个部门的投入产出表 (亿元) 农业制造业服务业 投入(亿元 0.15 制造业 0.30 0.30 服务业 0.200.30 0 表2中第一行,第二列的数字0.10表示生产1个单位产值的制造业产品需投入0.10个单位 产值的农产品,这是由表1中20亿元农产品投入制造业,可以产出200亿元制造业总产值 而来的(20/200=0.1)。其余雷同 (1)如果今年对农业、制造业和服务业的外部需求分别为50,150,100亿元,问这三个 部门的总产出分别应为多少? (2)如果三个部门的外部需求分别增加一个单位,问它们的总产出应分别增加多少? 2、种群的数量因繁殖而增加,因自然死亡而减少,对于人工饲养的种群而言,为了保证稳 定的收获,各个年龄的种群数量应维持不变,种群因雌性个体的繁殖而改变,为方便起 见以下种群数量均指其中的雌性。种群年龄记做k=1,2,…,n,当年年龄k的种群记做       = − + = − + − 6 13 2 1 2 3 2 1 2 3 4 1 2 4 x x x x x ，其中 2 x 和 4 x 为任意实数。 练习： 1、 设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、 外部需求、初始投入等如下表所示： 表中第一行数字表示，农业总产出100亿元，其中15亿元农产品用于农业生产本身，20 亿元用于制造业，30亿元用于服务业，剩下35亿元农产品用来满足外部需求。第一列数 字中，15亿元如前所述，30亿元是制造业对农业的投入，20亿元是服务业对农业的投入， 总投入和总产出相等。 假定每个部门的产出和它的投入成正比，上表可以确定三个部门的投入产出表： 表2中第一行，第二列的数字0.10表示生产1个单位产值的制造业产品需投入0.10个单位 产值的农产品，这是由表1中20亿元农产品投入制造业，可以产出200亿元制造业总产值 而来的（20/200=0.1）。其余雷同。 （1） 如果今年对农业、制造业和服务业的外部需求分别为50，150，100亿元，问这三个 部门的总产出分别应为多少？ （2） 如果三个部门的外部需求分别增加一个单位，问它们的总产出应分别增加多少？ 2、 种群的数量因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群而言，为了保证稳 定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变，种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起 见以下种群数量均指其中的雌性。种群年龄记做 k = 1,2,  , n ，当年年龄k的种群记做 产出（亿元） 投入（亿元） 农业 制造业 服务业 外部需求 总产出 农业 15 20 30 35 100 制造业 30 10 45 115 200 服务业 20 60 0 70 150 初始投入 35 110 75 总投入 100 200 150 产出（亿元） 投入（亿元） 农业 制造业 服务业 农业 0.15 0.10 0.20 制造业 0.30 0.05 0.30 服务业 0.20 0.30 0