Ab 得到该方程组的唯一解 ans 00 x3=-2.0000 +X,+2x,-x,=0 例9求方程组{2x1+x2+x3-x4=0的通解,并指出基础解系。 2x1+2x,+x2+2x=0 解:输入 matlab命令 A=[1,1,2,-1;2,1,1,-1;2,2,1,2]; rref(A) 输出结果: ns 1.0000 0-1.3333 01.0000 03,0000 01.0000-1.3333 可见未知量中有一个自由变量x4,方程组的通解为 x1+2x2+3x3+x4=5 例0求方程组2x+4x2 x4 x1-2x2+3x3+2x,=8° x1+2x2-9x3-5x4=-21 解:输入 matlab命令 A=[1,2,3,1;2,4,0,-1;-1,-2,3,2;12,-9,-5]; b=[5;-3;8;-21] rref(LA, b]) 输出结果:ans= 1.00002.0000 0-0.5000-1.5000 01.00000.50002.1667 0 0 0 0 可见未知量中自由变量为x2和x4,方程组的通解为A\b 得到该方程组的唯一解 ans = x1=7.0000 x2=-1.5000 x3=-2.0000 例9 求方程组      + + + = + + − = + + − = 2 2 2 0 2 0 2 0 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 的通解，并指出基础解系。 解：输入matlab命令 A=[1,1,2,-1;2,1,1,-1;2,2,1,2]; rref(A) 输出结果： ans = 1.0000 0 0 -1.3333 0 1.0000 0 3.0000 0 0 1.0000 -1.3333 可见未知量中有一个自由变量 4 x ，方程组的通解为        = = − = 3 4 2 4 1 4 3 4 3 3 4 x x x x x x 例10 求方程组        + − − = − − − + + = + − = − + + + = 2 9 5 21 2 3 2 8 2 4 3 2 3 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x 。 解：输入matlab命令 A=[1,2,3,1;2,4,0,-1;-1,-2,3,2;1,2,-9,-5]; b=[5;-3;8;-21]; rref([A,b]) 输出结果： ans = 1.0000 2.0000 0 -0.5000 -1.5000 0 0 1.0000 0.5000 2.1667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 可见未知量中自由变量为 2 x 和 4 x ，方程组的通解为