第15卷第3期 智能系统学报 Vol.15 No.3 2020年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020 D0:10.11992tis.201904022 三支概念的一种构建方法 毛华，武秀 (河北大学数学与信息科学学院，河北保定071002) 摘要：三支概念构建是三支形式概念分析的研究内容之一。为丰富三支概念的研究内容，利用矩阵结构，提 出一种三支概念构建算法。首先，给出属性矩阵的定义，并设计利用属性矩阵构建属性三支概念的算法过程， 对实例进行算法运算，以此对算法步骤进行说明，对算法正确性进行了相应验证。其次，定义对象矩阵，并设 计依据此矩阵构建对象三支概念的算法，对实例进行算法运算。经上述研究验证，所提算法正确且有效。研究 结果为三支概念在数据处理中的应用提供了更多选择。 关键词：形式背景：标准概念；三支概念；对象三支概念：属性三支概念；矩阵；属性矩阵：对象矩阵 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)03-0514-06 中文引用格式：毛华，武秀.三支概念的一种构建方法.智能系统学报，2020,15(3)：514-519. 英文引用格式：MAO Hua,WU Xiu.A new method for constructing three-way concept J.CAAI transactions on intelligent sys-. tems,2020,153:514-519. A new method for constructing three-way concept MAO Hua,WU Xiu (School of Mathematics and Information Science,Hebei University,Baoding 071002,China) Abstract:The construction of three-way concept is one of the important research subjects of three-way formal concept analysis.To enrich the research of three-way concept,an algorithm for constructing the three-way concept is proposed by using the matrix structure.First,the definition of attribute matrix is given,which displays or shows attributes and its classes.Then the algorithm of the attribute-induced three-way concept is constructed based upon the definition.The op- eration process of the abovementioned algorithm is illustrated with an example and the validity of the algorithm is veri- fied.Second,the definition of object matrix is given and the algorithm of object-induced three-way concept is designed according to the object matrix definition.Similarly,an example is used to illustrate the algorithm process.The above processes or concepts show that the proposed algorithms are correct and effective.The research results provide more choices for the application of three-way concept in data processing. Keywords:formal context;classical concept;three-way concept;object-induced three-way concept;attribute-induced three-way concept;matrix;attribute matrix;object matrix 概念格是由Wille)于1982年提出的理论，一 支概念与属性三支概念。 般可用于解决数据处理等相关的问题。Yao1于 从完备性方面区分，形式背景分为完备形式 2009年将延迟决策引入粗糙集的二支决策中，将 背景与不完备形式背景。本文研究建立在完备形 二支决策进而拓展为更符合现实决策情况的三支 式背景之上。对完备形式背景的研究中，研究方 决策理论。三支决策被引入概念格理论，Q等) 向通常分为对三支概念的属性约简、概念构建以 提出了三支概念的定义，将三支概念分为对象三 及其他方面的研究。在属性约简方面，Ren等侧 设计了4种属性约简方法，对4种约简方法之间 收稿日期：2019-04-10. 的联系进行了分析；在三支概念构建方面，Qi等 基金项目：国家自然科学基金项目(61572011)：河北省自然科 学基金项目(A2018201117). 在对标准形式概念的分析基础上，设计了一种利 通信作者：武秀.E-mail:yxwxhb@126.com 用标准概念求得三支概念的方法：汪文威等在DOI: 10.11992/tis.201904022 三支概念的一种构建方法 毛华，武秀 （河北大学 数学与信息科学学院，河北 保定 071002） 摘 要：三支概念构建是三支形式概念分析的研究内容之一。为丰富三支概念的研究内容，利用矩阵结构，提 出一种三支概念构建算法。首先，给出属性矩阵的定义，并设计利用属性矩阵构建属性三支概念的算法过程， 对实例进行算法运算，以此对算法步骤进行说明，对算法正确性进行了相应验证。其次，定义对象矩阵，并设 计依据此矩阵构建对象三支概念的算法，对实例进行算法运算。经上述研究验证，所提算法正确且有效。研究 结果为三支概念在数据处理中的应用提供了更多选择。 关键词：形式背景；标准概念；三支概念；对象三支概念；属性三支概念；矩阵；属性矩阵；对象矩阵 中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)03−0514−06 中文引用格式：毛华, 武秀. 三支概念的一种构建方法 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(3): 514–519. 英文引用格式：MAO Hua, WU Xiu. A new method for constructing three-way concept[J]. CAAI transactions on intelligent sys￾tems, 2020, 15(3): 514–519. A new method for constructing three-way concept MAO Hua，WU Xiu (School of Mathematics and Information Science, Hebei University, Baoding 071002, China) Abstract: The construction of three-way concept is one of the important research subjects of three-way formal concept analysis. To enrich the research of three-way concept, an algorithm for constructing the three-way concept is proposed by using the matrix structure. First, the definition of attribute matrix is given, which displays or shows attributes and its classes. Then the algorithm of the attribute-induced three-way concept is constructed based upon the definition. The op￾eration process of the abovementioned algorithm is illustrated with an example and the validity of the algorithm is veri￾fied. Second, the definition of object matrix is given and the algorithm of object-induced three-way concept is designed according to the object matrix definition. Similarly, an example is used to illustrate the algorithm process. The above processes or concepts show that the proposed algorithms are correct and effective. The research results provide more choices for the application of three-way concept in data processing. Keywords: formal context; classical concept; three-way concept; object-induced three-way concept; attribute-induced three-way concept; matrix; attribute matrix; object matrix 概念格是由 Wille[1] 于 1982 年提出的理论，一 般可用于解决数据处理等相关的问题。Yao[2] 于 2009 年将延迟决策引入粗糙集的二支决策中，将 二支决策进而拓展为更符合现实决策情况的三支 决策理论。三支决策被引入概念格理论，Qi 等 [3] 提出了三支概念的定义，将三支概念分为对象三 支概念与属性三支概念。 从完备性方面区分，形式背景分为完备形式 背景与不完备形式背景。本文研究建立在完备形 式背景之上。对完备形式背景的研究中，研究方 向通常分为对三支概念的属性约简、概念构建以 及其他方面的研究。在属性约简方面，Ren 等 [4] 设计了 4 种属性约简方法，对 4 种约简方法之间 的联系进行了分析；在三支概念构建方面，Qi 等 [5] 在对标准形式概念的分析基础上，设计了一种利 用标准概念求得三支概念的方法；汪文威等[6] 在 收稿日期：2019−04−10. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61572011)；河北省自然科 学基金项目 (A2018201117). 通信作者：武秀. E-mail：yxwxhb@126.com. 第 15 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.3 2020 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020