D0I:10.13374/j.issm1001053x.2006.03.021 第28卷第3期 北京科。技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 牟在根1)梁杰1)隋军2)颜 谋1) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)广州市市政工程设计研究院，广州州510060 摘要基于遗传算法的基本原理，提出一种改进的遗传算法，将模糊控制思想与小生境技术引 入到其中，从而保护种群的多样性，同时使每代最优解得以保存，遗传算法加入小生境技术后虽可 保持种群群体的多样性，但是不可避免的会产生部分个体的早熟以及陷入局部最优，于是加入模 糊控制思想，对种群的交叉概率P:和变异概率P。进行模糊控制，以此为基础，形成了一种新型的 模糊控制小生境遗传算法.最后通过对三个典型函数的数值分析证明了该方法的有效性和可行 性 关键词遗传算法；小生境技术；模糊控制；交叉概率；变异概率 分类号TP301.6 遗传算法(genetic algorithms,GA)是一种模境.共享函数是表示群体中两个个体之间密切关 拟自然界生物进化过程与机制的自组织、自适应 系程度的一个函数，可记为S(d),其中d:表示 的人工智能技术，其理论基础为达尔文的自然选 个体i和个体j之间的某种关系（海明距离）.个 择与孟德尔的遗传变异理论12】.由于其简单通 体之间的密切程度主要体现在个体基因型的相似 用，鲁棒性强，适于并行处理，因此近年来得到了 性或个体表现型的相似性上 飞速发展，并已广泛应用于优化设计与调度、模式 识别、机器学习和图像处理等领域[3].但是大量 d=lX:-X‖= ∑(x-)2 的研究结果表明，简单遗传算法(simple genetic （i=1,2,…,M-1;j=i+1,i+2,…,M) algorithm,SGA)存在着过早成熟收敛、后期收敛 (1) 速度放慢等问题，这使得最终搜累结果不能令人 当个体之间比较相似时，其共享函数值则比 满意.针对算法的这种缺陷，笔者在算法中加入 较大；反之，当个体之间不太相似时，其共享函数 了小生境控制技术，并引入模糊理论，对交叉概率 值则比较小在计算出群体中各个个体的共享度 P。和变异概率Pm进行模糊控制.基于这种改进 之后，便可计算共享后的适应度[45]： 算法，编制了模糊控制小生境遗传算法(FNGA) 优化程序.优化结果表明，该改进算法能有效克 E(X)=(X) Si (i=1,2,…,M) (2) 制模糊与小生境技术各自的缺陷，提高遗传算法 加入小生境后的遗传算法计算过程如下： 的效率 (1)设置计数器k=0并采用随机函数生成 1小生境技术 X个个体组成的初始群体，记为P(); (2)计算各个个体的适应度F:(i=1,2,…, Goldberg等人在1987年提出了基于共享机 M),并对各个个体的适应度进行降序排列，将前 制的小生境思想方法，这种实现方法通过反映个 N个个体存入计数器(M>N); 体之间相似程度的共享函数来调整群体中各个个 (3)对初始群体进行比例选择运算，得到第 体的适应度，从而在这以后的群体进化过程中，算 一子代P1()； 法可以依据这个调整以后的新适应度进行选择运 (4)对第一子代作杂交运算，得到第二子代 算，以维护群体的多样性，创造小生境的进化环 P2(); 收稿日期：200506-27修回日期：2005-11-03 (5)对第二子代作均匀变异运算，得到第三 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50078004) 子代P3(k)； 作者简介：牟在根(1960一)，男，副教授，博士 (6)将第(5)步所得的M个个体与第(2)步第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 幼 。 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 牟在根 ‘ 梁 杰 」 一 隋 军 颜 谋 ‘ 北京科技大学土木与环境工程学 院 ， 北京 广州市市政工程设计研 究院 ， 广州 摘 要 基于遗传算法 的基本原理 ， 提 出一 种改进 的遗传算法 ， 将模糊控制思 想与小生境技术引 入到其 中 ， 从而保护种群 的多样性 ， 同时使每代最优解得 以保存 遗传算法加入 小生境技术后虽可 保持种群群体的多样性 ， 但是不可避 免 的会产 生部分个体的早熟 以及 陷入 局 部 最 优 ， 于 是 加入 模 糊控制思想 ， 对种群 的交叉概率 尸 。 和变异概率 进行模糊控制 ， 以此为基础 ， 形成了一种新型 的 模糊控制 小生境遗传算法 最后通 过对三个典型 函数 的数值分析证 明了该方法 的有效性 和 可行 比 关键词 遗传算法 小生境技术 模糊控制 交叉概率 变异概率 分类号 遗传算法 ， 是 一 种模 拟 自然界 生物进 化过 程 与机 制 的 自组 织 、 自适 应 的人工智能技术 ， 其理 论 基 础 为达 尔文 的 自然选 择与孟德 尔 的遗 传变异理 论 「‘创 由于 其简单 通 用 ， 鲁棒性强 ， 适 于 并行处理 ， 因此 近 年来得 到 了 飞速发展 ， 并 已 广泛应用于优化设计与调度 、 模式 识别 、 机 器 学 习和 图像 处 理 等领 域 但 是 大 量 的研究 结 果 表 明 ， 简 单 遗 传 算 法 ， 存在着过 早 成熟收敛 、 后 期 收 敛 速度放慢等问题 ， 这 使得 最 终搜索结果 不 能令 人 满意 针对 算法 的这 种缺 陷 ， 笔 者在算法 中加入 了小生境控制技术 ， 并 引入模糊理论 ， 对交叉概率 尸 。 和变异概率 进行模糊控制 基 于这种改进 算法 ， 编制 了模糊 控制 小生 境遗 传算法 优化 程 序 优 化 结果表 明 ， 该 改进 算 法 能有 效 克 制模糊与小生 境技 术各 自的缺 陷 ， 提 高遗传算法 的效率 境 共享 函数是表示群体 中两个个 体之 间密切关 系程度的一个 函 数 ， 可记 为 心 ， 其 中 心 表示 个体 和个体 之 间的某种关 系 海 明距 离 个 体之 间的密切 程度主要体现在个体基 因型 的相似 性或个体表现型 的相似性上 心 一 ” 戈 一 戈 ” 一 了恩 沃 一 ” ￡ ， ， … ， 一 ， ， … ， 当个体之 间 比较相似 时 ， 其共享 函数值则 比 较大 反 之 ， 当个体 之 间不 太相似 时 ， 其共享 函 数 值则 比较 小 在计算 出群体 中各个个体 的共享 度 之后 ， 便可计算共享后 的适应度〔 一 〕 、 、 一一又下一一 乙 ￡ ， ， … ， 小生境技术 等人在 年提 出 了基 于 共 享 机 制的小生境思想方法 这种实现方法通 过反 映个 体之 间相似程度 的共享 函数来调整群体 中各个个 体的适应度 ， 从而在这 以后 的群体进化过程 中 ， 算 法可 以依据这个调 整 以后 的新适应度进行选择运 算 ， 以 维 护 群 体 的 多 样性 ， 创 造 小 生 境 的进 化 环 收稿 日期 一 龙 修回 日期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金 资助项 目 。 ， 作者简介 牟在根 一 ， 男 ， 副教授 ， 博士 加入 小生境后 的遗传算法计算过程如下 设 置计数器 二 并 采用 随机 函数 生成 个个体组成 的初始群体 ， 记 为 尸 计算各个 个体 的适 应 度 ‘ ， ， … ， ， 并对各个个 体 的适 应 度进 行 降序排 列 ， 将前 个个体存入计数器 对 初 始 群体进 行 比例选 择运 算 ， 得 到 第 一子代 尸 走 对 第一 子 代作 杂 交运 算 ， 得 到 第二 子 代 对 第二 子代作均 匀变异运 算 ， 得 到 第三 子代 尸 将第 步 所 得 的 个个体与第 步 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．03．021