·300 北京科技大学学报 2006年第3期 所保存的N个个体合并，得到一个新的种群，对 2.1杂交概率查询表的确定过程7] 这M+N个个体每两个个体X:,X之间的海明 (1)选取输入、输出变量.为了使模糊控制 距离d; 方法具有更为广泛的适用性，首先需要将输入输 (7)当d<σ时，比较个体X,X的适应度 出变量进行标准化处理： 大小，对其中适应度较低的个体施以罚函数 f'-f Fmin(x.Y)=penalty; f。fmaxfmin 名头 (8)依据得到的新适应度再对这M+N个 股 (3) 个体进行降序排列，记忆前N个个体；判断是否 其中，fmx为每代种群中最大的适应值，f为每代 满足终止条件，如不满足，则k=k+1,将前面降 种群的平均适应值，∫min为每代种群中最小的适 序排列中前M个个体作为下一子代P(k),转到 应值 第(3)步，循环进行计算 由此可见，小生境遗传算法是在对群体进行 对式(3)进行标准化处理，即。-普，的 选择操作前，计算个体之间的海明距离，如小于事 取值范围是(0,1)，确定输入变量f。的取值范围 先设定值·，则对适应值低的个体处以罚函数 为(-1,1). Fmin(x,y)=penalty,降低其适应值.这样可以保 (2)确定输入、输出变量的语言值及其隶属 护解的多样性，也可以避免大量重复的解充斥整 度函数.输入变量f的取值范围为(-1,1)，输 个解空间.但是此算法存在一些不足之处，即容 出变量P。的取值范围为(0,1)，在这里，给P。定 易产生近化停滞和局部最优性能差等缺陷. 义七个语言值，分别为ES(极小)，VS(非常小)，S (小)，RS(较小)，M(中等)，RB(较大)，B(大)，VB 2模糊控制理论 (非常大).然后对输入、输出变量的取值范围进 为了提高小生境遗传算法的寻优能力，笔者 行离散化操作，得到离散后输入变量f。的隶属函 在遗传算法中加入了小生境控制技术后又采用了 数： 自适应策略，对交叉概率P。和变异概率Pm采取 f=-（w2-n,)2 a=e (4) 模糊控制手段，即在用小生境策略个体适应度进 行比较之后，再对其进行合理的选择操作，可将直 其中，0为输入或输出语言变量，n;为输入输出 接影响到遗传算法的收敛速度和解的质量.如果 语言变量的第i个语言值的隶属函数中心，：为 只在遗传算法中加入了小生境策略，那么P。和 输入输出语言变量的第i个语言值的隶属函数. Pm的值在整个遗传进程中将保持不变，这使得 (3)建立模糊规则表.一般地，模糊规则需 遗传算法在应用过程中产生一系列如前所述的问 要专家的经验知识为基础，在模糊推理的过程中 题（产生近化停滞和局部最优性能差），如果P。 保持相对的稳定，根据上面的定义，可以以经验为 和P能够随着遗传进程而自适应的变化，那么 基础，形成一个较为固定的模糊控制规则，如表1 这种有自组织性能的小生境遗传算法将具有更高 所示. 的鲁棒性、全局最优性和更快的收敛速度[6] 表1P。查询表所对应的模糊规则表 在遗传算法研究上已经提出了不少确定P Table 1 Fuzzy regulation table corresponding to inguiry table P 和Pm的算法，虽然各有不同，但是其基本思想是 fe 公 相同的，就是根据不同的种群杂交和变异的状况， ES VS S RS M RB B VB 对杂交概率P。和变异概率Pm取或大或小的数 EB ES ES 值，以满足进化的条件并防止过早产生局部最优 EB ES ES 解，但是这种或大或小的数值并不是一个确定的 RS EB SS ES ES 数值，是一种模糊性的概念，它并不能用传统的精 女 EB SB M RS ES ES 确的数学方法加以描述，故需要引入模糊控制的 TRB EB B RB SS VS ES ES 概念，采用模糊控制的方法来完成P。和Pm的确 B EB VB B SB RS ES ES 定过程.本文所采用的P。和Pm数值控制方式 VB EB EB VB B M RS S ES 是一种称为“查询表”的模糊控制器 注：“一”表示此处规则不存在北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 所保存 的 个个体合并 ， 得 到 一 个 新 的种群 ， 对 这 十 个个体每两 个个体 戈 ， 戈 之 间 的海 明 距离 杯 当 。 。 时 ， 比较个体 、 ， 的适 应度 大小 ， 对 其 中 适 应 度 较 低 的 个 体 施 以 罚 函 数 ‘ ， 笼 依据得 到 的新适 应 度再对这 个 个体进行 降序排列 ， 记 忆 前 个 个 体 判 断是 否 满足终止条件 ， 如不 满 足 ， 则 ， 将前 面 降 序排列 中前 个个体 作 为下 一 子代 尸 ， 转到 第 步 ， 循环进行计算 由此 可见 ， 小 生 境遗 传算法是 在对 群体 进 行 选择操作前 ， 计算个体之 间的海明距离 ， 如小于事 先设 定 值 ， 则 对 适 应 值低 的 个 体 处 以 罚 函 数 戈 ， 戈 一 ， 降低 其适 应值 这 样 可 以 保 护解的多样性 ， 也 可 以避 免大量重 复 的解 充斥 整 个解 空 间 但是 此 算法 存在一些 不 足 之 处 ， 即 容 易产生近化停滞和局部最优性能差等缺 陷 模糊控制理论 为 了提高小生 境遗传算法 的寻 优 能 力 ， 笔 者 在遗 传算法 中加入 了小生境控制技术后 又 采用 了 自适应策略 ， 对交叉 概率 尸 。 和变异概率 尸 采取 模糊控制手段 ， 即在 用 小 生 境策略 个体适 应 度 进 行 比较之后 ， 再对其进行合理 的选择操作 ， 可将直 接影 响到遗传算法 的收敛速度和解 的质量 如 果 只在遗传 算法 中加入 了 小 生 境 策 略 ， 那 么 尸 。 和 尸 的值在 整 个 遗 传进 程 中将保 持 不 变 ， 这 使 得 遗传算法在应用过程 中产生一 系列如前所述 的问 题 产生近 化 停 滞和 局 部 最 优 性 能 差 如果 尸 和 尸 能够 随着遗 传 进 程 而 自适 应 的变化 ， 那 么 这种有 自组织性能 的小生境遗传算法将具有更高 的鲁棒性 、 全局最优性和 更快 的收敛速度 在遗传算法 研 究上 已 经提 出 了不 少 确 定 尸 。 和 尸 的算法 ， 虽然各有不 同 ， 但是 其基本 思 想是 相同的 ， 就是根据不 同的种群杂交和变异 的状况 ， 对杂交概率 尸 。 和 变 异 概 率 取 或大 或 小 的数 值 ， 以满足进化 的条 件并 防止过 早 产 生 局 部 最 优 解 但是这种或大或小的数值并 不是 一个 确 定 的 数值 ， 是一种模糊性 的概念 ， 它并不能用传统 的精 确的数学方法 加 以描 述 ， 故 需 要 引入 模糊 控 制 的 概念 ， 采用模糊控制的方法来完成 尸 。 和 尸 的确 定过程 本 文 所 采 用 的 尸 。 和 尸 数值控 制 方 式 是一种称为 “ 查询表 ” 的模糊控制器 ， 杂交概率查询表的确定过程 选取 输入 、 输 出变 量 为 了使 模 糊 控 制 方法具有更为 广泛 的适 用性 ， 首 先需 要 将输 入 输 出变量进行标准化处理 ’ 一 、 一 ’ 几 一 下一一了几厂一 ， 其 中 ， 二 为每代种群 中最 大 的适 应 值 ， 厂为每 代 种群 的平均 适 应 值 ， 为 每代 种群 中最 小 的适 应值 ，一 ， 、 、林 ，一 、 ， ， ‘ ， ，。 口 。 对式 进行标准化 处理 ， 即 。 扮 ， · ’ “ 一、 、 以 ， ， ‘ ’勺 ” 户 ’ “ 的 一 ’ 一 ’ 曰 取值范 围是 ， ， 确 定输 入 变量 的取值范 围 为 一 ， 确 定输入 、 输 出变 量 的语 言 值及 其 隶属 度函 数 输入 变量 的取值 范 围为 一 ， ， 输 出变量 尸 。 的取值范 围为 ， ， 在这 里 ， 给 尸 。 定 义七个语言值 ， 分别为 极 小 ， 非常小 ， 小 ， 较小 ， 中等 ， 较大 ， 大 ， 非常大 然 后对输入 、 输 出变 量 的 取值范 围进 行离散化操作 ， 得到离散后输入变量 。 的隶属 函 数 “ 一 ， “ 。 圣 其 中 ， 为输入 或输 出语言变量 ， 、 为输入 输 出 语言变量 的第 艺个语 言值 的隶 属 函 数 中心 ， 。 为 输入输 出语言变量 的第 个语言值的隶属 函数 建立 模糊规 则 表 一 般 地 ， 模糊 规则 需 要专家的经验 知识 为基础 ， 在 模糊 推理 的过程 中 保持相对的稳定 ， 根据上 面的定义 ， 可以 以经验 为 基础 ， 形成一个较为固定的模糊控制规 则 ， 如表 所示 表 尸。 查询表所对应的模糊规则表 的 叮 。 了毛 。 － 一 一 一 一 一 一 一 一 」 注 “ 一 ” 表示 此处规则不存在