Vol.28 No.3 牟在根等：一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 ·301· (4)建立控制表.采用Min-Max方法作为 个局部最优，点，其中有18个为全局最优点，全局最 模糊推理的合成算法，依照文献[2]中所推荐的推 优点的目标函数值为f3(x1,x2)=-186.731. 理判决方法，生成P。查询控制表.这种方法的优 点是结构十分清晰，运算相比其他推理求解方法 -300 更加直观，操作也十分简便 200 2.2变异概率查询表的确定过程 同理，参照上述的P。查询控制表的推理及 -100 生成过程，可得变异概率Pm的控制表. 3数值分析 100 10-10 0 为了检验本算法的可行性及有效性，本文选 择了三个典型的函数对算法进行测试， 图2 Schubert函数的几何特性 (1)De Jong函数[8] Fig.2 Geometric character of Schuber function 25 1 f1(x:）=0.002+ 本文分别采用简单遗传算法SGA、加入小生 i=i 1+ ∑(x:-a时)6 境策路的小生境遗传算法NGA以及本文所提出 =1 的模糊控制小生境遗传算法FNGA对以上三个 x:∈[-65.536,65.536]. 函数进行测试.测试参数设置为：种群规模N= 其中，[a5]=[-32,-16,0,16,32,-32, 100,最大进化代数为T=500,参数向量精度小 -16,0,16,32,…,-32,-16,0,16,32; 于0.01，在SGA及NGA中固定杂交概率为P。= -32,-32,-32,-32,-32,-16,-16, 0.7,变异概率为Pm=0.02,在FNGA中对杂交 -16,-16,-16,32,32,32,32,32],该 函数几何特性如图1所示，它属于多峰函数，具有 概率P。和变异概率Pm进行模糊控制.为了消 除随机干扰，每次测试实验都进行100次，具体结 多个局部最大值，一般可以认为f1(x)>1时，该 果见表24 函数收敛 表2 De Jong函数f(x:)中三种算法的进化效率比较 Table 2 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in De Jong function fi(r:) 算法 平均迭代步数 搜索成功率/% SGA 170 15 NGA 子 花 FNGA 30 100 图1函数∫(x)的几何特性 表3 Schaffer函数f2(x1,x2)中三种算法的进化效率比较 Table 3 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in Fig.1 Geometric character of the function f(r) Schaffer function f2(.2) (2)Schaffer函数9 算法 平均迭代步数 搜索成功率/% sin2+-0.5 SGA 0 f2(x1,x2)=0.5- [1.0+0.001(x7+x)]2 NGA 6 100 FNGA 5 100 x1,x2∈[-100,100]. (3)Schubert函数[o] 表4 Schuberti函数f3(x1,x2)中三种算法的进化效率比较 Table 4 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in minf3(x1,x2)= icos[(i+1)x1+i]× Schubert function f3(,2) icos[(i+1)z2+i], 算法 平均选代步数 搜索成功率/% SGA 500 15 x1,x2∈[-10,10] NGA 213 60 图2所示为Schubert函数的几何特性，它有多 FNGA 96 100。 。 牟在根等 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 建立 控制表 采用 一 方 法 作 为 模糊推理 的合成算法 ， 依照文献「 中所推荐的推 理判决方法 ， 生成 尸 。 查询控制表 这种方法 的优 点是结构十分 清晰 ， 运 算相 比其他 推理 求解方 法 更加直观 ， 操作也十分简便 变异概率查询表 的确定过程 同理 ， 参 照 上 述 的 尸 。 查 询 控 制 表 的推 理 及 生成过 程 ， 可得变异概率 尸 的控制表 个局部最优点 ， 其 中有 个为全局最优点 ， 全局最 优点的 目标函数值为 乃 ， 一 数值分析 为了检验本算法 的可行性 及 有效性 ， 本 文选 择 了三个典型 的函数对算法进行测试 函数 、 十 山 － ， 一 ‘ 一 。 任 一 ， 其中 ， 一 ， 一 ， ， ， ， 一 ， 一 ， ， ， ， … ， 一 ， 一 ， ， ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， … ， ， ， ， ， ， 该 函数几何特性如图 所示 ， 它属 于 多峰 函数 ， 具有 多个 局部最大值 ， 一般可 以认 为 了 时 ， 该 函数收敛 本文分别采用 简单遗传算法 、 加入 小 生 境策略 的小 生境遗 传算 法 以 及 本 文 所 提 出 的模糊控 制 小 生 境遗 传算法 对 以 上 三 个 函数进行测试 测试 参数设 置 为 种群 规 模 ， 最大进 化 代 数 为 二 ， 参 数 向量 精 度 小 于 ， 在 及 中固定杂交概率 为 。 ， 变异 概率 为 尸 ， 在 中对 杂交 概率 尸 。 和 变 异 概 率 尸 进 行 模 糊 控 制 为 了 消 除随机干扰 ， 每次测试实验都进行 次 ， 具体结 果 见表 一 表 函 数 中三种算法的进化效率比较 ， 算法 平均迭代步数 搜索成功率 表 函数 几 ， 中三种算法的进化效率比较 介 ， 函数 算法 平均迭代步数 搜索成功率 几 ， 一 。 石不决 一 圣 圣 ’ 一 ， 任 一 ， 函数 ’ 九 ， 、 〔 、 ，小 。 〔 二 … ， 表 函数 了 ， 中三种算法的进化效率比较 几 《 ， 算法 平均迭代步数 搜索成功率 ‘ ，上 几」 ， 一气 艺同 图 所示为 ， 任 「一 ， 」 函数 的几何特性 ， 它有多