设3阶方阵4的特征值为入=1,石2=0,3=-1;对应的 特征向量依次为p1=(1,2,2),P2=(2,-2,1), P3=(-2,-1,2),求方阵A. Solution 1 2 取P=(P,P2,3)=2-2-1 则有P1AP=000=A 2 2 又P1=2-2-1 212( 2, 1,2) , . (1,2,2) , (2, 2,1) , . 3 1, 0, 1; 3 1 2 1 2 3 p A p p A 求方阵 特征向量依次为 二 设 阶方阵 的特征值为 对应的 = − −  =  = −   =  =  = − Solution 1. , 2 1 2 2 2 1 1 2 2 ( , , ) 1 2 3           − − − 取P = p p p = , 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 =            − = − 则有P AP 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 − −           − − − 又P =