电子不足以把基态氢原子激发到n≥4的能级上去,所以只能出现n≤3的能级间的跃迁 跃迁时可能发出的光谱线的波长为 RH( )=5R/36 1=65654 A(1-2)=4n 入2=1215A RH( )==R 入3=1025A 24试估算一次电离的氦离子H、二次电离的锂离子D的第一玻尔轨道半径、电离电 势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值、 解:在估算时,不考虑原子核的运动所产生的影响,即把原子核视为不动,这样简单些 a)氢原子和类氢离子的轨道半径: 48oh n 4r2mZe2Z 其中a1= =0.529177×10-米,是氢原子的玻尔第一轨道半径 4r2me 啁是核电荷数,对于H,Z=1;对于H,Z=2;对于L,Z=3 因此,玻尔第一轨道半径之比是m=2n=1.=2n=1 b)氢和类氢离子的能量公式 (460)2今· 2,n=1,2,3 lIme 其中E1= (4x)F2。-136电子伏特,是氢原子的基态能量。 电离能之比: 0-E 0-E 0-E 0-E c)第一激发能之比电子不足以把基态氢原子激发到n  4的能级上去，所以只能出现n  3 的能级间的跃迁。 跃迁时可能发出的光谱线的波长为：          A R R A R R A R R H H H H H H 1025 9 8 ) 3 1 1 1 ( 1 1215 4 3 ) 2 1 1 1 ( 1 6565 ) 5 / 36 3 1 2 1 ( 1 3 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1             2.4 试估算一次电离的氦离子 、二次电离的锂离子 的第一玻尔轨道半径、电离电  H e  Li 势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些 。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1 , 2 1 , 1 , 2 3 0.529177 10 4 4 , 1,2,3 4 4 10 2 2 2 0 1 2 2 2 1 2 2 0                     Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z H Z H Z Li Z me h a n Z n a mZe h n r e 因此，玻尔第一轨道半径之比是 是核电荷数，对于 ；对于 ；对于 ， ； 其中 米，是氢原子的玻尔第一轨道半径；     b) 氢和类氢离子的能量公式：     ,  1,2,3 (4 ) 2 2 2 2 2 2 1 0 2 4 2 n n Z E n h me Z E   其中 13.6电子伏特，是氢原子的基态能量。 (4 ) 2 2 2 0 2 4 1     h me E   电离能之比： 9 0 0 4, 0 0 2 2 2 2              H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：