第二章原子的能级和辐射 2.1试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度 解:电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件, h 可得:频率V= 2Ta 2ma 2ma 658×105赫兹 速度:V=2xav=h/m1=2.188×10°米秒 加速度:W=2/r=2/a1=9.046×102米/秒2 22试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解:电离能为E=E-E1,把氢原子的能级公式En=-Bhe/n2代入,得 E=Rhd 13.60电子伏特 电离电势:=E=1360伏特 能:E=Rnhc )=Bhe=,×13.60=10.20电子伏特 第一激发电势:H=二=10.20伏特 23用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子,问受激发的氢原子向低能基跃迁 时,会出现那些波长的光谱线? 解:把氢原子有基态激发到你n=2,34…等能级上去所需要的能量是: E=hcR,( 其中cRn=136电子伏特 E1=136×(1-)=102电子伏特 E2=136×(1-2) 1、=12.1电子伏特 E3=13.6 )=128电子伏特 其中E和E2小于12.5电子伏特,E3大于125电子伏特。可见,具有125电子伏特能量的第二章 原子的能级和辐射 2.1 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年 n=1。根据量子化条件，   2 h p  mvr  n 可得：频率 2 1 2 2 1 2 1 2 ma h ma nh a v         6.5810 15赫兹 速度： 米/秒 6 v  2a 1  h / ma 1  2.18810 加速度： 22 2 1 2 2 w  v /r  v / a  9.04610 米/秒 2.2 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为 Ei  E   E1，把氢原子的能级公式 代入，得： 2 En  Rhc / n Ei RH hc  Rhc =13.60 电子伏特。    ) 1 1 1 ( 2 电离电势：   13.60 伏特 e E V i i 第一激发能： 13.60 10.20 电子伏特 4 3 4 3 ) 2 1 1 1 ( 2 2 Ei  RH hc   Rhc    第一激发电势： 1  1  10.20伏特 e E V 2.3 用能量为 12.5 电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁 时，会出现那些波长的光谱线？ 解：把氢原子有基态激发到你 n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： ) 其中 电子伏特 1 1 1 ( 2 2 n E  hcRH  hcRH  13.6 ) 10.2电子伏特 2 1 13.6 (1 1 2 E     ) 12.1电子伏特 3 1 13.6 (1 2 2 E     ) 12.8 电子伏特 4 1 13.6 (1 3 2 E     其中 E1和E2 小于 12.5 电子伏特，E3大于 12.5 电子伏特。可见，具有 12.5 电子伏特能量的