第华章 导数与微分 高等数学少学时 例3求下列函数的导数 sin'x cosx 1+cotx'1+tanx (2)y=arcsin(sin.x)方 (③)y=ln(e*+v1+e2) (4)y=x+x*+x*. 解(1)y= sin2x cos2x 先化简，再求导！ 1+cotx 1+tanx sin3x cos3 x sin3 x+cos3 x y= sinx+cosx cosx+sinx sinx+cosx (sinx+cosx)sin2x-sinx cosx+cos2x sinx+cosx =1-sin2x ∴.Jy'=-c0s2x. 2 北京邮电大学出版社 55 例3 求下列函数的导数 ： ; 1 tan cos 1 cot sin (1) 2 2 x x x x y + + + = (4) . x x x y = x + x + x (2) y = arcsin(sin x); (3) ln( 1 ); x 2 x y = e + + e 解 x x x x x x y cos sin cos sin cos sin3 3 + + + = sin2x 2 1 = 1 −  y = −cos 2x. x x x x y 1 tan cos 1 cot sin (1) 2 2 + + + = 先化简，再求导！ x x x x sin cos sin cos 3 3 + + = ( )( ) x x x x x x x x sin cos sin cos sin sin cos cos 2 2 + + − + =