些初等函数: 两个重要极限 双曲正弦:sh sIn x li 2 双曲余弦:chx= e"+e lim(1+-)=e=2.718281828459045 双曲正切:hx chx e+e arshx=In(x arch=±ln(x+ arthx =-In 三角函数公式 ·诱导公式 函数 角A sin costgctg sina cosa -tga 90°-a cosa sina ctga tga 90°+a sina -ctga -tge 180-a sina -- -ctga 180+a-sina-cosa tga ctga 270°a 270°+a cost sIna 3600-a-sina cosa - -ctga 3600+asina cosa ctga 和差角公式 ·和差化积公式 sin(atp)=sina cos Btcosa sin B sina+sin B=2sin a+Boc a-B coS cos(a+B)=cosa cos B+sin asin B sina-sin B=2 cos +B g(a士B)= 1+ga·1gB cg(a± cga·cgB+1 cosa+cos B=2cos<+B a-B 2 c!gB±cga cosa-cos B=2sin a+B a-B SIn一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角 A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα ·和差角公式： ·和差化积公式： 2 sin 2 cos cos 2sin 2 cos 2 cos cos 2cos 2 sin 2 sin sin 2cos 2 cos 2 sin sin 2sin α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β + − − = + − + = + − − = + − + = β α α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β ctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ± ⋅ ± = ⋅ ± ± = ± = ± = ± 1 ( ) 1 ( ) cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin m m m x x arthx archx x x arshx x x e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x − + = = ± + − = + + + − = = + = − = − − − − 1 1 ln 2 1 ln( 1) ln( 1 : 2 : 2 : 2 2 ） 双曲正切 双曲余弦 双曲正弦 ) 2.718281828459045... 1 lim(1 1 sin lim 0 + = = = →∞ → e x x x x x x