“技术经济学”教案 §3概率分析 随机参数的概率分布 1.均匀分布 均值:Ex]=+b a为参数取值的最小值 方差:D=(b-a) b为参数取值的最大值 2.β分布 对参数作出三种估计值:悲观值P、最可能值M、乐观值O 均值:E[X]= P+4M+O 方差:DA1=6 3.正态分布 X-N(u, 0), E[X]=A, D[X]=02 二、解析法(以净现值作为分析的主要指标) 1.净现值的期望与方差 设各年的净现金流量为独立同分布随机变量(t=0,2,…,n),则 NP=∑F(1+) 则:E(NPT)=∑E()(1+12) [E(k)=kE(5)] D(NP)=∑D(y)(1+t)2 [∵Dkξ)=K2D(5) a(NPH)=√DNP)(∷净现值的方差与净现值是不同的量纲,∴用标准差) 由中心极限定理,当n很大时,NP~N(E(NPV),D(NP) 作标准化处理:NPT-E(NP) o(NPI (0,1) 【例】:教材P104的例5-9 2.方案的风险分析“技术经济学”教案 5 §3 概率分析 一、随机参数的概率分布 1. 均匀分布 均值： 2 [ ] a b E X + = a 为参数取值的最小值 方差： 12 ( ) [ ] 2 b a D X − = b 为参数取值的最大值 2. β分布 对参数作出三种估计值：悲观值 P、最可能值 M、乐观值 O 均值： 6 4 [ ] P M O E X + + = 方差： 2 6 [ ]       − = O P D X 3. 正态分布 2 2 X ~ N(, ), E[X] = , D[X] =  二、解析法（以净现值作为分析的主要指标） 1. 净现值的期望与方差 设各年的净现金流量为独立同分布随机变量 Y (t 0,1,2, ,n) t =  ，则 = − = + n t t t c NPV Y i 0 (1 ) 则： = − =  + n t t t c E NPV E Y i 0 ( ) ( ) (1 ) [∵E(kξ)=kE(ξ)] = − =  + n t t t c D NPV D Y i 0 2 ( ) ( ) (1 ) [∵D(kξ)=k2D(ξ)] (NPV) = D(NPV) (∵净现值的方差与净现值是不同的量纲，∴用标准差) 由中心极限定理，当 n 很大时， NPV ~ N(E(NPV), D(NPV)) 作标准化处理： ~ (0, 1) ( ) ( ) N NPV NPV E NPV  − 【例】：教材 P.104 的例 5-9 2. 方案的风险分析