段海洋等：基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 353 1.5 1.5 (a 1.0 6) 1.0 0.5 0.5 0 0 -0.5 Euclidean 0.5 Dynamic Time Warping -1.0 -1.0 -1.5 1.5 -2.0 -2.0 -2.5 -2.5 0 2 468101214161820 6 8101214161820 Time/s Time/s 1.5 1.5 (c) (d) 1.0 1.0 0.5 0.5 0 0 -0.5 Euclidean 0.5 Dynamic Time Warping -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -2.0 -2.0 -2.5 -2.5 0 2468101214161820 02468101214161820 Time/s Time/s 图6欧氏距离和动态时间弯曲映射对比 Fig.6 Mapping comparison of Euclidean and DTW 表1欧氏距离和动态时间弯曲距离计算结果对比 16 Table 1 Comparison of calculation results for Euclidean and DTW 14 distance 12 Item Sequence y 10 0 11.46 15.12 sip Euclidean y 11.46 0 10.53 8 15.1210.53 0 6 0 2.42 9.39 Eps=3.0 Dynamic Time Warping 2.42 0 9.07 irarxoautD 9.39 9.07 0 0 0 20 40 60 80 Sample index (1)参数邻域半径的确定 国7参数邻域半径选择示意图 首先，计算每个样本与其距离最近的五个样 Fig.7 Diagram of parameter Eps selection 本的平均值：然后，将所有样本对应的平均值距离 MinPtsi=WEps(),x∈Q,i=1,2,…,80 (5) 由大到小排序并做图；最后，选择上述图中明显的 转折点所对应的平均值距离作为参数邻域半径， 然后，计算所有样本对应的上述样本数量的 如图7所示. 平均值： 从图7中可以看出，在平均值距离为3.0处存 MinPts Σ9 MinPts =6.6 (6) 在一个明显的转折点.因此，本文设定邻域半径 80 为3.0 基于上述计算结果，设定邻域内最少样本数 (2)参数邻域内最少样本数的获取 设定为7. 对于每一个样本，计算以该样本为中心、以邻 3.4训练样本密度聚类 域半径为半径的邻域内包含的样本数量，即 使用密度聚类算法对样本库Q实施聚类，算（1）参数邻域半径的确定. 首先，计算每个样本与其距离最近的五个样 本的平均值；然后，将所有样本对应的平均值距离 由大到小排序并做图；最后，选择上述图中明显的 转折点所对应的平均值距离作为参数邻域半径， 如图 7 所示. 从图 7 中可以看出，在平均值距离为 3.0 处存 在一个明显的转折点. 因此，本文设定邻域半径 为 3.0. （2）参数邻域内最少样本数的获取. 对于每一个样本，计算以该样本为中心、以邻 域半径为半径的邻域内包含的样本数量，即 MinPtsi = NEps (xi), xi ∈ Q,i = 1,2,··· ,80 （5） 然后，计算所有样本对应的上述样本数量的 平均值： MinPts = ∑80 i=1 MinPtsi 80 = 6.6 （6） 基于上述计算结果，设定邻域内最少样本数 设定为 7. 3.4    训练样本密度聚类 使用密度聚类算法对样本库 Q 实施聚类，算 表 1    欧氏距离和动态时间弯曲距离计算结果对比 Table 1    Comparison of calculation results for Euclidean and DTW distance Item Sequence x y z Euclidean x 0 11.46 15.12 y 11.46 0 10.53 z 15.12 10.53 0 Dynamic Time Warping x 0 2.42 9.39 y 2.42 0 9.07 z 9.39 9.07 0 1.5 −1.0 −1.5 −0.5 0 0.5 1.0 y x y x (a) −2.5 −2.0 0 2 4 6 8 10 12 Time/s 14 18 16 20 2 4 6 8 10 12 14 18 16 −1.5 1.5 1.0 −1.0 0.5 −0.5 0 −2.5 −2.0 (b) 0 Time/s Euclidean Dynamic Time Warping 20 Z-Score of temerature change rate difference Z-Score of temerature change rate difference 1.5 −1.0 −1.5 −0.5 0 0.5 1.0 z x z x (c) −2.5 −2.0 0 2 4 6 8 10 12 Time/s 14 18 16 20 2 4 6 8 10 12 14 18 16 −1.5 1.5 1.0 −1.0 0.5 −0.5 0 −2.5 −2.0 (d) 0 Time/s Dynamic Time Warping 20 Z-Score of temerature change rate difference Z-Score of temerature change rate difference Euclidean 图 6    欧氏距离和动态时间弯曲映射对比 Fig.6    Mapping comparison of Euclidean and DTW 14 16 4 2 6 8 10 12 0 0 20 80 40 60 Sample index Eps=3.0 Average distance 图 7    参数邻域半径选择示意图 Fig.7    Diagram of parameter Eps selection 段海洋等： 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 · 353 ·