2.连续型随机变量的条件分布 设(X,Y)有概率密度f(x,y),我们考虑在给定y≤Y≤y+e 的条件下X的条件分布函数（设P{y≤Y≤y+}>O) P(X≤≤Y≤y+)= P(X≤x,y≤Y≤y+e) P(y≤Y≤y+e) = f(u,)dodu fy(y)dy “fu,)d du 对上式两端关于x求导并令e→0，可求得X在给定条件Y=y下 的条件概率密度为 fxv(l)=fe, fy(y) 。fy(g)>0. 记为 XIY=y~fxiy(ly). Previous Next First Last Back Forward 62. 连续型随机变量的条件分布 设 (X, Y ) 有概率密度 f(x, y)，我们考虑在给定 y ≤ Y ≤ y + ϵ 的条件下 X 的条件分布函数 (设P{y ≤ Y ≤ y + ϵ} > 0) P(X ≤ x|y ≤ Y ≤ y + ϵ) = P(X ≤ x, y ≤ Y ≤ y + ϵ) P(y ≤ Y ≤ y + ϵ) = ∫ x −∞ ∫ y+ϵ y f(u, v)dvdu/ ∫ y+ϵ y fY (y)dy = ∫ x −∞ ∫ y+ϵ y f(u, v)dv ∫ y+ϵ y fY (y)dy du 对上式两端关于 x 求导并令 ϵ → 0, 可求得 X 在给定条件 Y = y 下 的条件概率密度为 fX|Y (x|y) = f(x, y) fY (y) , fY (y) > 0. 记为 X|Y = y ∼ fX|Y (x|y). Previous Next First Last Back Forward 6