土木工程测量学教程 第1页共8页 第八章测量误差的基本知识 本章教学目标：掌握与测量误差有关的概念，能对相关的测量问题求最或然值并进行精度评定。 本章教学重点：测量误差及计算。 本章教学难点：不等精度直接平差。 第一节测量误差概述 一、测量误差的定义 设对某量观测n次，其观测值为L1,L2,··,L,则其真误差△；定义如下： △1=L1-X(i=1,2,·,n) 二、测量误差的来源 1.仪器误差 2.观测误差 3.外界条件的影响 三、测量误差的分类 1.系统误差 在相同的观测条件下进行一系列的观测，若误差出现的数值、符号或保持不变，或按一定 的规律变化，这种误差称为系统误差。 2.偶然误差 在相同的观测条件下进行一系列观测，若单个误差出现的数值、符号都表现为偶然性，但 大量次观测的误差却具有一定的统计规律性，这类误差称为偶然误差。 需要强调指出的是，在测量过程中，有时会发生错误，亦称粗差。 四、多余观测 观测值的个数多于确定未知量所必须观测的个数。 五、测量平差的任务 概括说来，测量平差的任务有二： 1、对一系列带有偶然误差的观测值，运用概率统计的方法与最小二乘法原理来消除它们之 间的不符值，求出未知量的最或然值（亦称最可靠值或平差值）。 2、评定测量成果的精度。 六、偶然误差的特性 偶然误差列的特性如下： (1)有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出一定限值 1