四、矢量场旋度的重要性质 V(V×F)≡0 任意矢量场旋度的散度等于零。 证明:左边=(e+g+日) az aFaF OF aF oF aF e.+ )e] Oy az x -NoF aF 2F02F )+( Oxoy axdz ayaz cxo Oxo ayaz =0四、矢量场旋度的重要性质    ( ) 0 F [( ) ( ) ( ) ] x y z z z y y x x x y z e e e x y z F F F F F F e e e y z z x x y    +          − + − + −       证明：左边=( + ) 2 2 2 2 2 2 [( ) ( ) ( )] 0 z z y y x x F F F F F F x y x z y z x y x z y z       = − + − + −             = 任意矢量场旋度的散度等于零