三、斯托克斯定理 A.d=(V×A) △S 意义:矢量场的旋度在曲面上的积分等于 该矢量场在限定该曲面的闭合曲线上的线积分。 斯托克斯定理的证明: A·a=(V×A) 由旋度的定义 A·a=(V×A)·c dmos=(rot A); e ∮A·d=(v×A) ∮A·d=J(vxA)d 对于有限大面积s,可将其按如图 方式进行分割,对每一小面积元有 得证!三、斯托克斯定理 ( ) c  =   d d  A A S l ( ) 0 lim rot ˆ c n S d  → S  =    Α l A e 由旋度的定义 对于有限大面积s，可将其按如图 方式进行分割，对每一小面积元有 c +) • • • 1 1 ( ) c  =    d d  A A S l 2 2 ( ) c  =    d d  A A S l ( ) s  d  A S c d  A l ( ) l S  =    d d   A l A S 斯托克斯定理的证明： ＝ 得证！ 意义：矢量场的旋度在曲面上的积分等于 该矢量场在限定该曲面的闭合曲线上的线积分