风险厌恶的数学定义 E(()=(()≤(B()=以∫xdr( 如果F(x)是二项分布,则, ●风险厌恶伯努利效用函数为凹函数 严格风险厌恶严格不等式,u>0,u3<0 ●定理21:对任意F,有 ●风险厌恶—效用函数为严格凹函数 ●证明需要使用 Jensen不等式。 同样:可以定义风险中性和风险偏好风险厌恶的数学定义 ⚫ 如果F(x)是二项分布，则， ⚫ 风险厌恶——伯努利效用函数为凹函数 ⚫ 严格风险厌恶——严格不等式，u’>0，u’’<0 ⚫ 定理2.1：对任意F，有 ⚫ 风险厌恶——效用函数为严格凹函数 ⚫ 证明需要使用Jensen不等式。 ⚫ 同样：可以定义风险中性和风险偏好 ( ( )) ( ) ( ) u( ( )) u( ( ))   E u x = u x dF x  E x = xdF x