·134· 智能系统学报 第13卷 期的玉米和大豆，结合地面实际测量数据，其中 3.1评价标准 7种地物样本量过少，对于该数据不具有代表性，因 对于高光谱遥感图像，一般评价所选波段组合 此选取另9种样本数目较多的主要类型地物用于 的优劣主要是面向应用的角度，其中地物的分类是 实验。 一个重要的应用方法，因此本文以总体分类精度(ov心 2)帕维亚大学数据波长范围为0.43~0.86um, rall accuracy,.OA)为主评价波段选择方法的质量，同 空间分辨率为1.3m,共有610×340个像素点，共包 时辅助地考虑波段子集的平均相关性、信息贡献率、 含9类地物，实验中9种地物均用于实验。两组数 最佳指数(optimum index factor,OF),计算公式为 据所对应的地物真实情况如图2、图3所示，9种地 (6) 物类型及数目如表1所示。 扣1i+1 式中：C为样本总数，R为波段1和波段j的相关系 数，计算公式为 (-)x-) R (7) k=1 (a)假彩色图像 (b)地物真实图 式中：x:=[x1x2…xnJ为第i(i=1,2,…,m)个波段， 是第i个波段的均值。选择的m个波段的信息量 图2 Indian数据 贡献为 Fig.2 Land covers at Indian pines g 8=1 OR.(m)= ×100% (8) ∑ 式中：n为波段总数，m为所选波段的个数，通常 m≤n,入(g=1,2,…,m)是所选波段经主成分变换后 的特征值；4(k=1,2,,n)是全波段主成分变换得到 的特征值。 i=1 (9) R 式中：S,是第i波段的标准差。 (a)假彩色图像 (b)地物真实图 ∑m# O0A= (10) C 图3 PaviaU数据 式中：m:为第i类测试样本被正确分类的样本数， Fig.3 Land covers at university of Pavia c为样本类别数 表1印第安农林数据和帕维亚大学数据地物类别 3.2结果分析 Table 1 Land covers at Indian pines and university of pavia 为定量比较几种波段选择方法随所选波段数目 印第安农林数据 帕维亚大学数据 的变化趋势，所以选择连续变化的波段数目。分类 地物类别（数目） 地物类别（数目） 采用最大似然分类法，训练样本数目与测试样本数 Corn-notill (1 434) Asphalt(6 641) 目各占总样本数目的一半。同时，也将只进行最大 Corn-min(834) Meadows (18 649) 最小距离选择而未更新聚类中心的结果进行比较， Grass/Pasture (497) Gravel (2 099) 在效果评价图中用MMD表示，本文算法记作MM: Soybeans-notill (968) Trees (3064) DK。各波段选择算法在两组数据上所选波段子集 Soybeans-clean (614) Metal Sheets (1 345) 的总体分类精度、最佳指数、信息贡献率、平均相关 性和总体分类精度的结果分别绘制于图4、5中。下 Grass/Trees(747) Soil(5029) 面分别对两组数据的实验结果进行分析。 Hay-windrowed(489) Bitumen(1 330) 3.2.1 Indian数据集 Soybeans-min(2 468) Bricks(3 682) Indian数据集所选的波段数目为5~l5,从两方 Woods(1 294) Shadows(947) 面分析各算法在该数据集上所选波段的性能。期的玉米和大豆，结合地面实际测量数据，其中 7 种地物样本量过少，对于该数据不具有代表性，因 此选取另 9 种样本数目较多的主要类型地物用于 实验。 2) 帕维亚大学数据波长范围为 0.43～0.86 μm， 空间分辨率为 1.3 m，共有 610×340 个像素点，共包 含 9 类地物，实验中 9 种地物均用于实验。两组数 据所对应的地物真实情况如图 2、图 3所示，9 种地 物类型及数目如表 1 所示。 3.1 评价标准 对于高光谱遥感图像，一般评价所选波段组合 的优劣主要是面向应用的角度，其中地物的分类是 一个重要的应用方法，因此本文以总体分类精度 (ove￾rall accuracy, OA) 为主评价波段选择方法的质量，同 时辅助地考虑波段子集的平均相关性、信息贡献率、 最佳指数 (optimum index factor, OIF)，计算公式为 R = 1 C2 ∑m−1 i=1 ∑m j=i+1 Ri j (6) 式中：C 为样本总数，Rij 为波段 i 和波段 j 的相关系 数，计算公式为 Ri j = ∑n k=1 (xik − x¯i) ( xjk − x¯j ) √ ∑n k=1 (xik − x¯i) 2 ∑n k=1 ( xjk − x¯j )2 (7) xi = [xi1 xi2 ··· xin] T i(i = 1,2,··· ,m) x¯i 式中： 为第 个波段， 是第 i 个波段的均值。选择的 m 个波段的信息量 贡献为 oRvar (m) = ∑m g=1 λg ∑n k=1 λk ×100% (8) m ⩽ n λg (g = 1,2,···,m) λk(k = 1,2,···,n) 式中：n 为波段总数，m 为所选波段的个数，通常 ， 是所选波段经主成分变换后 的特征值； 是全波段主成分变换得到 的特征值。 OOIF = ∑n i=1 S i ∑n i=1 ∑n j=1   Ri j    (9) 式中：Si 是第 i 波段的标准差。 OOA = ∑c i=1 mii C (10) 式中：mii 为第 i 类测试样本被正确分类的样本数， c 为样本类别数[15]。 3.2 结果分析 为定量比较几种波段选择方法随所选波段数目 的变化趋势，所以选择连续变化的波段数目。分类 采用最大似然分类法，训练样本数目与测试样本数 目各占总样本数目的一半。同时，也将只进行最大 最小距离选择而未更新聚类中心的结果进行比较， 在效果评价图中用 MMD 表示，本文算法记作 MM￾DK。各波段选择算法在两组数据上所选波段子集 的总体分类精度、最佳指数、信息贡献率、平均相关 性和总体分类精度的结果分别绘制于图 4、5 中。下 面分别对两组数据的实验结果进行分析。 3.2.1 Indian 数据集 Indian 数据集所选的波段数目为 5~15，从两方 面分析各算法在该数据集上所选波段的性能。 表 1 印第安农林数据和帕维亚大学数据地物类别 Table 1 Land covers at Indian pines and university of pavia 印第安农林数据 地物类别(数目) 帕维亚大学数据 地物类别(数目) Corn-notill (1 434) Asphalt (6 641) Corn-min (834) Meadows (18 649) Grass/Pasture (497) Gravel (2 099) Soybeans-notill (968) Trees (3 064) Soybeans-clean (614) Metal Sheets (1 345) Grass/Trees (747) Soil (5 029) Hay-windrowed (489) Bitumen (1 330) Soybeans-min (2 468) Bricks (3 682) Woods (1 294) Shadows (947) (a) ۇٴᖙ㢢മۿ) b) ൠ⢙ⵏᇎമ 图 2 Indian 数据 Fig. 2 Land covers at Indian pines (a) ۇٴᖙ㢢മۿ) b) ൠ⢙ⵏᇎമ 图 3 PaviaU 数据 Fig. 3 Land covers at university of Pavia ·134· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷