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·60* 智能系统学报 第4卷 Ip …表示初始情绪状态概率分 1情绪状态自发转移过程的隐马尔可 布：p0=[A …及表示n时刻的情绪 夫模型及仿真 状态概率分布.N=3时，设定A的形式为推导过 程省略)： 11情感状态的概率空间 a411 412 a 通过人工心理情感模型中情感能量及其状态的 1 a22 数学描述方法，建立起情感状态能量分布描述空间， a432 同时为了统一描述情绪状态的变化情况，把相对情 感能量分布描述空间转换成与之等效的情感状态的 0r-2 概率空间描述方式.从能量分配的角度表达情感能 玩1 量在不同情绪之间的分配比例，可以把看成一种 1 r;-2 1 6) 概率，用p=[,乃，k表示情绪状态概率分布 航 际 际 向量，且=表示在时刻处于情绪的概率 1 1 根据P中各分量的相对大小，亦可确定个体所处的 情绪状态.根据上述观点，情感状态概率空间的定义 式6)中，T=[可 1为A的极限概率， 如下 即mpm=r,表示趋于稳定时的心情状态，可 设基本情绪状态空间集合S=S,S2,…,S}, 用于调节情绪状态自发转移过程的速度 S,=i(i=1,2.,N),N表示基本情绪状态数，随机 13仿真计算 变量X表示情绪状态变量.设P,(i=1,2,…N)为 图I是以上计算过程的仿真曲线，其中图1(a) X=1陬第种情绪状态的概率，且满足 为百=100的仿真图，图1(b)为可=50的仿真图.通 过对比可以看出越大，转移的速度就越慢，体现 P=A1A1…IR=1 了个体情绪状态自发转移变化的速度特征)， 0≤P,≤1，i=1,2,N (1) 1.0 称上式为情绪状态概率分布方程.这样，情感状态的 0.8 概率空间模型可表示成 a0.6 S 2) 0.4 P 0.2 12模型的建立 把情绪状态的变化看成是一个随机过程，从而 5101520.253035404550 1/min 可以采用随机过程的理论，进一步研究情绪状的变 (a)F=100的仿真结果 化规律，建立情绪状态的变化规律的数学模型.下面 1.0 简单介绍一下情绪状态自发转移过程的马尔可夫链 0.8 模型和情绪态刺激转移过程的隐马尔可夫模型 (hidden Markov model.HMM) a0.6 P 根据隐马尔可夫链的基本理论，情绪状态自发 0.4 转移过程基本方程可表示为 0.2 pnty ∑Ba,1=1,2,N, (3) 5101520253035404550 t/min ∑B°ag,i=12,N 4) (b)F=50的仿真结果 图1情绪状态自发转移过程仿真曲线 Fig 1 Smulation curves of emotion state self-inspired 其矩阵形式可表示为 transferring process p+W=pA或p=pN (5) 2个人机器人研究平台的构建 其中：A为NW的情绪状态转移矩阵；n为采样时 间序号；1=n(△，△1为采样时间间隔：p= 21硬件体系结构 基于上述人工心理情感模型的个人机器人系统 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.htp://www.cnki.net1 情绪状态自发转移过程的隐马尔可 夫模型及仿真 1. 1 情感状态的概率空间 通过人工心理情感模型中情感能量及其状态的 数学描述方法 ,建立起情感状态能量分布描述空间 , 同时为了统一描述情绪状态的变化情况 ,把相对情 感能量分布描述空间转换成与之等效的情感状态的 概率空间描述方式. 从能量分配的角度表达情感能 量在不同情绪之间的分配比例 ,可以把 e a t pi看成一种 概率 ,用 P t = [ p t 1 , p t 2 , …, p t N ]表示情绪状态概率分布 向量 ,且 p t i = e a t pi . p t i 表示在 t时刻处于情绪 i的概率 , 根据 P t 中各分量的相对大小 ,亦可确定个体所处的 情绪状态. 根据上述观点 ,情感状态概率空间的定义 如下. 设基本情绪状态空间集合 S = { S1 , S2 , …, SN }, Si = i ( i = 1, 2, …, N ) , N 表示基本情绪状态数 ,随机 变量 X表示情绪状态变量. 设 Pi ( i = 1, 2, …, N )为 X = i(取第 i种情绪状态 )的概率 ,且满足 ∑ N i =1 Pi = P1 | P2 | … | PN = 1, 0 ≤ Pi ≤ 1, i = 1, 2, …, N. (1) 称上式为情绪状态概率分布方程. 这样 ,情感状态的 概率空间模型可表示成 S P = S1 S1 … SN P1 P1 … PN . (2) 1. 2 模型的建立 把情绪状态的变化看成是一个随机过程 ,从而 可以采用随机过程的理论 ,进一步研究情绪状的变 化规律 ,建立情绪状态的变化规律的数学模型. 下面 简单介绍一下情绪状态自发转移过程的马尔可夫链 模型和情绪态刺激转移过程的隐马尔可夫模型 ( hidden Markov model, HMM). 根据隐马尔可夫链的基本理论 ,情绪状态自发 转移过程基本方程可表示为 p ( n +1) i = ∑ N j=1 p ( n) j aji , i = 1, 2, …, N, (3) p ( n +1) i = ∑ N j=1 p ( 0) j a ( n) ji , i = 1, 2, …, N. (4) 其矩阵形式可表示为 P ( n +1) = P ( n) A,或 P ( n) = P (0) A n . (5) 其中 : A为 N ×N 的情绪状态转移矩阵; n为采样时 间序号; t = n ( △t) , △t为采样时间间隔; P (0) = [ p (0) 1 p (0) 2 … p ( 0) N ]表示初始情绪状态概率分 布; P ( n) = [ p ( n) 1 p ( n) 2 … p ( n) N ]表示 n时刻的情绪 状态概率分布. N = 3时 ,设定 A的形式为 (推导过 程省略 ) : A = a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 = θπ 3 1 - 2 θπ 3 1 1 θπ 3 1 1 θπ 3 1 1 θπ 3 2 θπ 3 2 - 2 θπ 3 2 1 θπ 3 2 1 θπ 3 3 1 θπ 3 3 θπ 3 3 - 2 θπ 3 3 . (6) 式 (6)中 ,π
3 = [π 3 1 π 3 2 π 3 3 ] 为 A的极限概率 , 即 limn→∞ P ( n) =π
3 ,表示趋于稳定时的心情状态 ,θ可 用于调节情绪状态自发转移过程的速度. 1. 3 仿真计算 图 1是以上计算过程的仿真曲线 ,其中图 1 ( a) 为θ = 100的仿真图 ,图 1 ( b) 为θ = 50的仿真图. 通 过对比可以看出 θ越大 ,转移的速度就越慢 ,θ体现 了个体情绪状态自发转移变化的速度特征 [ 3 ] . ( a)θ= 100的仿真结果 ( b)θ = 50的仿真结果 图 1 情绪状态自发转移过程仿真曲线 Fig. 1 Simulation curves of emotion state self2insp ired transferring p rocess 2 个人机器人研究平台的构建 2. 1 硬件体系结构 基于上述人工心理情感模型的个人机器人系统 ·60· 智 能 系 统 学 报 第 4卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net