、原函数和不定积分 定义1设f(x)是定义在某个区间上的一个函数, 如果存在一个函数F(x),使得对整个区间上都有 F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)是函数 ∫(x)在这个区间上的一个原函数 例(x3)=3x2,故x3是3x的原函数 x3+C)=3x2,故x3+C也是3x2的原函数 (C为任意常数) Economic-mathematics 19-3 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 19- 3 Wednesday, February 24, 2021 例 定义1 在这个区间上的一个原函数。 或 则 称 是函数 如果存在一个函数 ，使得对整个区间上都有 设 是定义在某个区间上的一个函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) , f x F x f x dF x f x d x F x F x f x  = = ( ) 3 , 3 2 x = x  ( ) 3 , 3 2 x C = x  + （ C 为任意常数） 故 3 x 是 2 3x 的原函数. 故 x + C 3 也 是 2 3x 的原函数. 一、原函数和不定积分