矩阵的 Crout分解为 11 22 2-313||-2-29 例3用紧凑格式求解方程组 2-313x3」 注意:消元过程是解方程组LY=b,和回代过程是解方程组RX=Y。 解:(1)将矩阵进行三角分解,由上例得: 矩阵的三角分解为 42-2 2 2-313 (2)解方程组LY=b,y=8,y2=0,y3=9 (3)解方程组RX=Y,x1=2,x2=1,x3=1 所以X=(2,1,1)3 矩阵的 Crout 分解为               − −           − − =           − − − − 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 9 2 1 4 2 3 13 2 2 2 4 2 2 例 3 用紧凑格式求解方程组           =                     − − − − 5 4 8 2 3 13 2 2 2 4 2 2 3 2 1 x x x 注意：消元过程是解方程组 LY = b ，和回代过程是解方程组 RX = Y 。 解：（1）将矩阵进行三角分解，由上例得： 矩阵的三角分解为           − −                 − − =           − − − − 9 1 1 4 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 3 13 2 2 2 4 2 2 （2）解方程组 LY = b , y1 = 8, y2 = 0, y3 = 9 （3）解方程组 RX = Y , x1 = 2, x2 =1, x3 =1 所以 T X = (2, 1, 1)