e, osing Ro 1)矢势解法 泊松方程 由V2A=-Jr 得 VA1=0 R<R A=0 R>RO 假设A=F( R)sin ge 0=V2A=e D2(2RF'+rF")+F (1-2Sin2) SIne R Sine R[2R+RF-27] 2RF'+R2F"-2F=0 把F(R)以R展开 F(R)=∑CR C[k(k-1)+2k-2]=0 可见除k=1k=-2外Ck均为0,将此结果代入A 可见球壳内外的矢势具有如下形式 b A=aR+ D2 Sinee A2=cR 有自然边界条件得 A=aRSinee, R< Ro A2=p2 Sinee, R>Ro 边界条件0 4 f f Q Sin e R      = 1）矢势解法 泊松方程 由 2  = − A J 0 f 得 2 1  = A 0 R R  0 2 2  = A 0 R R  0 假设 A F R e ( )sin =   2 2 2 2 2 2 2 2 0 (2 ' '') (1 2 ) 2 ' '' 2 Sin F F A e RF R F Sin R R Sin R Sin Sin e RF R F F R          =  = + + − −     = + −     2 2 ' '' 2 0 RF R F F + − = 把 F R( ) 以 R 展开 ( ) k k k F R C R = C k k k k   ( − + − = 1 2 2 0 )   可见除 k k = = − 1, 2 外 Ck 均为 0，将此结果代入 A 可见球壳内外的矢势具有如下形式 1 2 b A aR Sin e R     = +     2 2 d A cR Sin e R     = +     有自然边界条件得 A aRSin e 1 =   R R  0 2 2 d A Sin e R =   R R  0 边界条件