·1586· 工程科学学报，第39卷，第10期 综合利用实部和虚部的滤波图像，本文选取T(x,y)为 研究对象，并对其进行二维傅里叶变换，如式(5)： P,=六 ∑T(x,y)e-ww+m.(5) 其中，T(x,y)的大小为M×N,4,v为离散频率变量. 求F(以，)的幅值即可得到磁场在一个方向上的适配 特征图.这里对T(x,y)进行傅里叶变换主要是因为 磁场在频域内的方向适配特征图的对比度更明显，更 有利于后续深度神经网络的学习和识别. 图1给出了一个归一化磁场图像（大小为20× 20)及其在0°，30°，60°，90°，120°和150°6个方向上的 Gabor滤波图像经傅里叶变换后的方向适配特征图， 其中各方向适配特征图的大小都为20×20. 需要说明的是，本文与地磁方向适配特征图对应 (e) (f) g 的类别标签通过匹配仿真实验得到，将匹配正确率大 图1某磁场在6个方向上的方向适配特征图.(a)归一化磁场： 于90%的方向视为“适合匹配”，归为类别“1”，其他的 (b)0方向特征图：(c)30方向特征图：(d)60°方向特征图：(e) 视为“不适合匹配”，归为类别“0”.由于篇幅限制，匹 90°方向特征图：(f)120°方向特征图：(g)150°方向特征图 配算法的原理和实现不详细讨论，可参考文献[11- Fig.I Feature maps of direction matching suitability in six directions in a magnetic area:(a)normalized magnetic area;(b)feature map 13]. in0°：(c）fealure map in30°：(d)feature map in60°：(e）feature 2基于深度卷积神经网络的方向适配性分 map in90°：(f)feature map in120°；(g)feature ma即in150° 析方法 如图2所示，该卷积神经网络共包含7层：一个输 卷积神经网络(convolutional neural networks, 入层，两个卷积层C1和C3,两个降采样层S2和S4,一 CNN)可以对图像进行有效识别，与一般处理图像 个全连接层F5和一个输出层.卷积层的功能是基于 的神经网络相比，卷积神经网络具有以下优势[]： 卷积核完成特征图的提取，其中特征图的大小由卷积 (1)输入图像与网络的拓扑结构能够更好地吻合； 核的大小决定，特征图的个数由卷积核的种类决定；子 (2)特征提取在网络训练的过程中自动完成，避免 采样层，又称为池化层，对上一级的特征图进行降采 了人工特征选择的主观性：(3)权重共享机制可以 样，在完成特征映射的同时缩减输入数据的规模，减少 有效减小网络的训练参数，降低了网络的复杂性， 计算量.有关地磁导航方向适配性分析的卷积神经网 适应性更强. 络结构详细描述如下： 2.1面向地磁导航方向适配性分析的卷积神经网络 (1)输人层：输人图像为第1节在频域内建立的 的结构 基于Gabor滤波器的磁场方向适配特征图，图像大小 图2给出了本文设计的用于地磁导航方向适配性 为20×20. 分析的卷积神经网络的结构图： (2)C1层：卷积层，用于提取输入层特征.卷积核 S2层 C3层 S4层 C1层 输出层 特征图数日：6 特征图数日：16 特征图数日：16 F5层 输入层 特征图数目：6 特征图大小：8×8 特征图大小：4x4 神经元数目：30神经元 数目：1 大小：20x20 特征图大小：18x18 特征图大小：9x9 方向适配性 卷积 降采样 卷积 降采样 全连接 输出 特征图 映射 图2地磁导航方向适配性分析的卷积神经网络结构图 Fig.2 Structure chart of CNN for direction-matching-suitability analysis of a magnetic area工程科学学报,第 39 卷,第 10 期 综合利用实部和虚部的滤波图像,本文选取 T( x,y)为 研究对象,并对其进行二维傅里叶变换,如式(5): F(滋,淄) = 1 MN 移 M-1 x = 0 移 N-1 y = 0 T(x,y)e - j2仔(滋x / M + 淄y / N) . (5) 其中,T(x, y)的大小为 M 伊 N,滋, 淄 为离散频率变量. 求 F(滋, 淄)的幅值即可得到磁场在一个方向上的适配 特征图. 这里对 T( x, y)进行傅里叶变换主要是因为 磁场在频域内的方向适配特征图的对比度更明显,更 有利于后续深度神经网络的学习和识别. 图 1 给出了一个归一化磁场图像(大小为 20 伊 20)及其在 0毅,30毅,60毅,90毅,120毅和 150毅6 个方向上的 Gabor 滤波图像经傅里叶变换后的方向适配特征图, 其中各方向适配特征图的大小都为 20 伊 20. 图 2 地磁导航方向适配性分析的卷积神经网络结构图 Fig. 2 Structure chart of CNN for direction鄄matching鄄suitability analysis of a magnetic area 需要说明的是,本文与地磁方向适配特征图对应 的类别标签通过匹配仿真实验得到,将匹配正确率大 于90% 的方向视为“适合匹配冶,归为类别“1冶,其他的 视为“不适合匹配冶,归为类别“0冶. 由于篇幅限制,匹 配算法的原理和实现不详细讨论,可参考文献[11鄄鄄 13]. 2 基于深度卷积神经网络的方向适配性分 析方法 卷 积 神 经 网 络 ( convolutional neural networks, CNN) 可以对图像进行有效识别,与一般处理图像 的神经网络相比,卷积神经网络具有以下优势[14] : (1) 输入图像与网络的拓扑结构能够更好地吻合; (2) 特征提取在网络训练的过程中自动完成,避免 了人工特征选择的主观性;( 3 ) 权重共享机制可以 有效减小网络的训练参数,降低了网络的复杂性, 适应性更强. 2郾 1 面向地磁导航方向适配性分析的卷积神经网络 的结构 图 2 给出了本文设计的用于地磁导航方向适配性 分析的卷积神经网络的结构图: 图 1 某磁场在 6 个方向上的方向适配特征图. (a)归一化磁场; (b)0毅方向特征图;(c)30毅方向特征图;( d)60毅方向特征图;( e) 90毅方向特征图;(f)120毅方向特征图;(g)150毅方向特征图 Fig. 1 Feature maps of direction matching suitability in six directions in a magnetic area: (a) normalized magnetic area; (b) feature map in 0毅; (c) feature map in 30毅; (d) feature map in 60毅; (e) feature map in 90毅; (f) feature map in 120毅; (g) feature map in 150毅 如图 2 所示,该卷积神经网络共包含 7 层:一个输 入层,两个卷积层 C1 和 C3,两个降采样层 S2 和 S4,一 个全连接层 F5 和一个输出层. 卷积层的功能是基于 卷积核完成特征图的提取,其中特征图的大小由卷积 核的大小决定,特征图的个数由卷积核的种类决定;子 采样层,又称为池化层,对上一级的特征图进行降采 样,在完成特征映射的同时缩减输入数据的规模,减少 计算量. 有关地磁导航方向适配性分析的卷积神经网 络结构详细描述如下: (1)输入层:输入图像为第 1 节在频域内建立的 基于 Gabor 滤波器的磁场方向适配特征图,图像大小 为 20 伊 20. (2)C1 层:卷积层,用于提取输入层特征. 卷积核 ·1586·