肖晶等：基于深度卷积神经网络的地磁导航方向适配性分析 ·1585· 地磁适配性分析就是研究地磁场特征在定位过程中表 特征，提高了地磁导航方向适配性分析的精度和 征地理位置的能力.早期适配性研究的对象为区域适 效率. 配性[-]，反映了某一区域在不同方向上的“平均”适 1磁场导航方向适配特征图的提取 配性能，然而地磁匹配是“一维序列”的匹配，匹配性 能还与载体进入匹配区的方向密切相关.方向适配性 1.1二维Gabor滤波器 可以对磁场区域各个方向的匹配性能进行描述，不仅 1985年，Daugnan在Gabor变换的基础上提出了 是对适配性理论的进一步深入和完善，也为载体的航 二维Gaor滤波器，它在空间域中是一个被复正弦函 迹规划提供了更明确的指导 数调制的高斯函数，定义如下： 适配性研究的关键在于适配特征的提取.赵建虎 等[)利用灰度共生矩阵(gray level co-occurrence ma- G(x,y）=2mo.0 ex exp (j2). tix,GLCM)提取了磁场在4个主方向上的二阶矩、对 (1) 比度、相关性、嫡等特征，从空域角度初步探讨了地磁 其中，(x',y)表示坐标(x,y)逆时针旋转0角后的坐 导航方向适配性的分析方法：Wang等)计算了磁场的 标，由式(2)计算得到： 灰度共生矩阵并对磁场进行Gabor滤波，提取了不同 cos 6 sin x 方向上的磁场标准差作为方向特征，并借鉴基因表达 (2) -sin0cos0八yJ 式编程(gene expression programming,GEP)和支持向 式(1)和式(2)中，x,y表示空间坐标系下一个位 量机(support vector machine,SVM)建立了地磁导航方 置的横、纵坐标，σ，和o,为高斯函数在x轴和y轴方向 向适配性的决策方案：徐晓苏等[利用地形粗糙度、地 的标准差，决定滤波器窗口的大小，∫决定了Gabor滤 形高度熵等特征值构建了灰色决策矩阵，并在此基础 波器的中心频率，0控制滤波器方向，取值范围为[0°， 上利用熵值赋权法计算了各决策属性的权重，得到了 360). 地形适配性的评价指标：张凯等[)基于BP神经网络 显然，式(1)由实部和虚部两部分构成，可以改 建立了地形适配区特征参量与匹配性能的模型：刘玉 写为： 霞等[]还基于信息嫡和投影寻踪理论得到了不同区域 适配性的综合评价指标.这些方法虽然实现了适配性 的评价，尤其是BP网络、支持向量机等智能分类器的 引入，将适配性特征通过机器学习的方式融入分类 G.(x,y）=2m,0, 器，在适配性研究中得到了广泛关注，但是它们仍然 (3) 无法避免人为因素的影响.此外，基于统计理论提取 其中，G.(x,y)和G.(x,y)分别为Gabor滤波器的实 的灰度共生矩阵特征难以实现磁场任意方向的适配 部和虚部.可见，G(x,y)是偶对称的，G(x,y)是奇 性分析，相关理论还有待进一步研究：为了保证有效 对称的，且二者相位正交.因此，选定一组方向0,02， 特征的获取，一些与方向适配性分析无关或弱相关 …,0,经Gabor滤波后可得原始图像在不同方向上的 的特征也参与决策，增加了适配性分析方法的复杂 滤波响应 度.另一方面，传统神经网络参数和计算单元有限， L.2基于Gabor滤波器的磁场方向适配特征图的建立 对复杂函数的表达能力有限，学习能力也有限，难以 设地磁场中一个候选匹配区的磁场归一化处理后 表征样本的结构性特征，而且处理大量样本时的效 的数据为I(x,y),则基于Gabor滤波器的不同磁场方 率也不高. 向的特征图可以通过I(x,y)与G(x,y)和G.(x,y) 近年来，深度学习方法的出现在机器学习和特 的卷积得到： 征提取领域引发了一场革命，相比于传统的神经网 络，深度神经网络无需人工提取特征，它可以利用输 (T(x,y)=I(x,y)*G.(x,y), 入样本逐层深人地进行特征学习，进而自动提取到 T.(x,y)=I(x,y)*G.(x,y), (4) 样本更全面、更深层次的抽象特征.因此，将深度神 (T(x,y)=T(x,y)+T(x,y). 经网络用于地磁导航方向适配性的研究，不仅可以 其中，T.(x,y)和T.(x,y)分别为Gabor滤波器实部和 避免人工特征提取时主观性较强且缺乏指导的问 虚部滤波后该候选匹配区的原始响应，代表了候选匹 题，而且更全面的特征描述还有利于提高方向适配 配区磁场在滤波器方向上的滤波结果，T(x,y)为滤波 性分析方法的准确率。基于此，本文在频域内构建了 器实部和虚部响应的幅值，“”是卷积算子 磁场的方向适配特征图，从图像识别的角度利用深 研究表明，二维Gabor滤波器的实部对斑点的检 度卷积神经网络自动提取了磁场不同方向的适配性 测能力较好，而虚部对边缘的检测能力较好[).为了肖 晶等: 基于深度卷积神经网络的地磁导航方向适配性分析 地磁适配性分析就是研究地磁场特征在定位过程中表 征地理位置的能力. 早期适配性研究的对象为区域适 配性[1鄄鄄3] ,反映了某一区域在不同方向上的“平均冶适 配性能,然而地磁匹配是“一维序列冶的匹配,匹配性 能还与载体进入匹配区的方向密切相关. 方向适配性 可以对磁场区域各个方向的匹配性能进行描述,不仅 是对适配性理论的进一步深入和完善,也为载体的航 迹规划提供了更明确的指导. 适配性研究的关键在于适配特征的提取. 赵建虎 等[4] 利用灰度共生矩阵( gray level co鄄occurrence ma鄄 trix,GLCM)提取了磁场在 4 个主方向上的二阶矩、对 比度、相关性、熵等特征,从空域角度初步探讨了地磁 导航方向适配性的分析方法;Wang 等[5]计算了磁场的 灰度共生矩阵并对磁场进行 Gabor 滤波,提取了不同 方向上的磁场标准差作为方向特征,并借鉴基因表达 式编程( gene expression programming, GEP) 和支持向 量机(support vector machine, SVM)建立了地磁导航方 向适配性的决策方案;徐晓苏等[6]利用地形粗糙度、地 形高度熵等特征值构建了灰色决策矩阵,并在此基础 上利用熵值赋权法计算了各决策属性的权重,得到了 地形适配性的评价指标;张凯等[7] 基于 BP 神经网络 建立了地形适配区特征参量与匹配性能的模型;刘玉 霞等[8]还基于信息熵和投影寻踪理论得到了不同区域 适配性的综合评价指标. 这些方法虽然实现了适配性 的评价,尤其是 BP 网络、支持向量机等智能分类器的 引入,将适配性特征通过机器学习的方式融入分类 器,在适配性研究中得到了广泛关注,但是它们仍然 无法避免人为因素的影响. 此外,基于统计理论提取 的灰度共生矩阵特征难以实现磁场任意方向的适配 性分析,相关理论还有待进一步研究;为了保证有效 特征的获取,一些与方向适配性分析无关或弱相关 的特征也参与决策,增加了适配性分析方法的复杂 度. 另一方面,传统神经网络参数和计算单元有限, 对复杂函数的表达能力有限,学习能力也有限,难以 表征样本的结构性特征,而且处理大量样本时的效 率也不高. 近年来,深度学习方法的出现在机器学习和特 征提取领域引发了一场革命,相比于传统的神经网 络,深度神经网络无需人工提取特征,它可以利用输 入样本逐层深入地进行特征学习,进而自动提取到 样本更全面、更深层次的抽象特征. 因此,将深度神 经网络用于地磁导航方向适配性的研究,不仅可以 避免人工特征提取时主观性较强且缺乏指导的问 题,而且更全面的特征描述还有利于提高方向适配 性分析方法的准确率. 基于此,本文在频域内构建了 磁场的方向适配特征图,从图像识别的角度利用深 度卷积神经网络自动提取了磁场不同方向的适配性 特征,提 高 了 地 磁 导 航 方 向 适 配 性 分 析 的 精 度 和 效率. 1 磁场导航方向适配特征图的提取 1郾 1 二维 Gabor 滤波器 1985 年,Daugnan 在 Gabor 变换的基础上提出了 二维 Gabor 滤波器,它在空间域中是一个被复正弦函 数调制的高斯函数,定义如下[9] : G(x,y) = 1 2仔滓x滓y exp [ - ( 1 2 x忆 2 滓 2 x + y忆 2 滓 2 ) ] y exp (j2仔fx忆). (1) 其中,(x忆, y忆)表示坐标(x, y)逆时针旋转 兹 角后的坐 标,由式(2)计算得到: æ x忆 è ç ö ø ÷ y忆 = cos 兹 sin 兹 - sin 兹 cos æ è ç ö ø ÷ 兹 æ è ç ö ø ÷ x y . (2) 式(1)和式(2)中,x, y 表示空间坐标系下一个位 置的横、纵坐标,滓x和 滓y为高斯函数在 x 轴和 y 轴方向 的标准差,决定滤波器窗口的大小,f 决定了 Gabor 滤 波器的中心频率,兹 控制滤波器方向,取值范围为[0毅, 360毅). 显然,式(1) 由实部和虚部两部分构成,可以改 写为: Ge(x,y) = 1 2仔滓x滓y exp [ - ( 1 2 x忆 2 滓 2 x + y忆 2 滓 2 ) ] y cos(j2仔fx忆), Go(x,y) = 1 2仔滓x滓y exp [ - ( 1 2 x忆 2 滓 2 x + y忆 2 滓 2 ) ] y sin (j2仔fy忆) ì î í ï ï ï ï . (3) 其中,Ge(x, y)和 Go ( x, y)分别为 Gabor 滤波器的实 部和虚部. 可见,Ge(x, y)是偶对称的,Go ( x, y)是奇 对称的,且二者相位正交. 因此,选定一组方向 兹1 ,兹2 , …,兹n ,经 Gabor 滤波后可得原始图像在不同方向上的 滤波响应. 1郾 2 基于 Gabor 滤波器的磁场方向适配特征图的建立 设地磁场中一个候选匹配区的磁场归一化处理后 的数据为 I(x, y),则基于 Gabor 滤波器的不同磁场方 向的特征图可以通过 I(x, y)与 Ge( x, y)和 Go ( x, y) 的卷积得到: Te(x,y) = I(x,y)*Ge(x,y), To(x,y) = I(x,y)*Go(x,y), T(x,y) = T 2 e(x,y) + T 2 o(x,y) ì î í ïï ïï . (4) 其中,Te(x,y)和 To(x, y)分别为 Gabor 滤波器实部和 虚部滤波后该候选匹配区的原始响应,代表了候选匹 配区磁场在滤波器方向上的滤波结果,T( x,y)为滤波 器实部和虚部响应的幅值,“*冶是卷积算子. 研究表明,二维 Gabor 滤波器的实部对斑点的检 测能力较好,而虚部对边缘的检测能力较好[10] . 为了 ·1585·