方括号中的函数 f(o)=∫(xdx(O∈(2+∞)) 称为f的 Fourier变换(或像函数),记为/门,即 F[f(O)=f(0) xe 函数 f(o)e"do(x∈(-∞,+∞) 2π 称为∫的 Fourier逆变换(或像原函数),记为F[力,即 (oe do 2兀 函数 f(te o dt eoxda do f(te o(r-lda 一 称为f的 Fourier积分。函数 1 i i ( )e d e d 2π t x ft t ω ω ω +∞ + ∞ − −∞ −∞ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∫ ∫ = 1 i( ) d ( )e d 2π x t f t t ω ω +∞ +∞ − ∫ ∫ −∞ −∞ 称为 f 的 Fourier 积分。 方括号中的函数 ˆ i ( ) ( )e dx f fx x ω ω +∞ − −∞ = ∫ （ω ∈ −∞ +∞),( ） 称为 f 的 Fourier 变换（或像函数），记为 fF ][ ，即 ˆ i [ ]( ) ( ) ( ) e d , x F f f fx x ω ω ω +∞ − −∞ = = ∫ 函数 1 ˆ i ( )e d 2π x f ω ω ω +∞ ∫ −∞ （x −∞∈ +∞),( ） 称为 fˆ 的 Fourier 逆变换（或像原函数），记为 ]ˆ [1 fF − ，即 1 i 1 ˆ ˆ [ ]( ) ( ) e d 2π x F fx f ω ω ω +∞ − −∞ = ∫