9.了解 Fourier级数的概念,会将定义在[-L,L]上的函数展开面 Fourier级数, 会将定义于[0,L]上的函数展开成正弦级数或余弦级数,了解 Fourier级数的收敛 性 10.*了解 Fourier变换及其逆变换的概念,了解 Fourier变换的性质。 Ⅳ常微分方程 九、常微分方程(学时数:245) 教学内容 1.常微分方程的概念 2.一阶常微分方程 变量可分离方程;齐次方程;全微分方程;线性方程; Bernoulli方程。 3.二阶线性微分方程 二阶线性微分方程;线性微分方程的解的结构;二阶常系数齐次方程的通解 二阶常系数非齐次方程;Euer方程。 4.可降阶的高阶微分方程 形式为F(x,y)=0的方程;形式为F(x,y),y*1)…,y)=0方程:形式为 F(y,y,y,…,y)=0的方程 5.微分方程的幂级数解法 6.常系数线性微分方程组简介 教学要求 1.了解微分方程的阶、通解、初始条件及特解的概念。 2.掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法 3.会解齐次方程、全微分方程和 Bernoulli方程。 理解线性微分方程的概念,理解线性微分方程解的结构 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 6.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐 次线性微分方程的特解和通解。 7.会解 Euler方程。9 9．了解 Fourier 级数的概念，会将定义在 [L, L] 上的函数展开面 Fourier 级数， 会将定义于 [0, L] 上的函数展开成正弦级数或余弦级数，了解 Fourier 级数的收敛 性。 10．*了解 Fourier 变换及其逆变换的概念，了解 Fourier 变换的性质。 Ⅳ 常微分方程 九、常微分方程（学时数：24+5） 教学内容 1．常微分方程的概念 2．一阶常微分方程 变量可分离方程；齐次方程；全微分方程；线性方程；Bernoulli 方程。 3．二阶线性微分方程 二阶线性微分方程；线性微分方程的解的结构；二阶常系数齐次方程的通解； 二阶常系数非齐次方程；Euler 方程。 4．可降阶的高阶微分方程 形式为 ( , ) 0 ( )  n F x y 的方程；形式为 ( ) ( 1) ( ) ( , , , , ) 0 k k n F x y y y   方程；形式为 ( ) ( , , , , ) 0 n F y y y y    的方程。 5．微分方程的幂级数解法 6．常系数线性微分方程组简介 教学要求 1．了解微分方程的阶、通解、初始条件及特解的概念。 2．掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法。 3．会解齐次方程、全微分方程和 Bernoulli 方程。 4．理解线性微分方程的概念，理解线性微分方程解的结构。 5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 6．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐 次线性微分方程的特解和通解。 7．会解 Euler 方程