西安电子科技大学S4.4.1集合基数的大小软件学院家家家『定理』设A是有限集合，则|A|<<证明：（1）设A任意有限集合，IA/=n。则A~{0,1,2,...,n-1) 。构造函数f:{0,1,2,...,n-1)→N，f(x)=X。显然,f是个单射而非满射函数，所以n<N|=Xo°2）前面用Cantor对角线法已证N与(O,1)之间不可能出现满射函数。构作单射函数g:N→(O,1)如下：g(x)=1 / (x+ 1)故有西安电子科技大学 §4.4.1 集合基数的大小 软件学院 『定理』设A是有限集合，则|A|< א 0< א 证明：（ 1 ） 设 A任意有限集合，|A|=n。则 A~{0,1,2,.,n-1} 。 构造函数f:{0,1,2,.,n-1} → N ，f(x)=x。显然， f是个单射而非满射函数，所以n<|N|= א 0 。 （2）前面用Cantor对角线法已证N与(0,1)之间不可 能出现满射函数。构作单射函数g:N→(0,1)如下： g(x)=1/(x+1) 故有 א 0< א