定理若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)沿曲线c连续,则 f(x)沿e可积,且「f(x)=』ut-w+』w+wy 证设5k=5k+imn △ y,,十 k k k-1 k k k-1 x2-x-1+i(y4-y k )=△x+i△y ∑∫(5)△k=∑[u(6k,k)+iv(5k,7k)列(△xk+iy k=1 =lu(sk,nkAxk-v(sk, nk)AvkI +iIV(Sk, nk)ak +u(sk, nk )AykI k=1（二）计算公式一 ( ) ( , ) ( , ) , ( ) , ( ) c c c f z u x y iv x y c f z c f z dz udx vdy i vdx udy = +    = − + + 定理 若 沿曲线 连续 则 沿 可积 且 , k k k 证 设   = + i 1 1 1 ( ) k k k k k k k z z z x iy x iy  = − = − − + − − − 1 1 ( ) k k k k x x i y y = − + − − − k k = +  x i y 1 1 ( ) [ ( , ) ( , )]( ) n n k k k k k k k k k k f z u iv x i y      = =   = +  +   1 1 [ ( , ) ( , ) ] [ ( , ) ( , ) ] n k k k k k k k n k k k k k k k u x v y i v x u y         = = =  −  +  +   