教案第十一章稳恒磁场 荷所激发的，一个运动电荷所激发的磁感应强度，可以方便的由毕奥一萨伐尔定律导出。 设一电流元d,其截面积为s,电荷体密度为，每个电荷的带电量为q,且定向 运动速度为下，则知其电流密度为 j=nqv:Ijs 则1d=jsdl=nqvsdl(下的方向即为dl方向) dB=MxF_4gxT-么rxFN 4m3 4m3 4πr3 这里dN=n~sdl为电流元中作定向运动 的电荷数，于是得一个运动电荷在场点下处产位 生的磁场为： B=B=凸9亦xF dN 4x 说明：运动电荷的磁场表达式只适用于v<c的情况，当v接近于光速c时，要考虑 相对论效应。 对于一个以速度下运动的电荷，其产生的磁感应强度如下图所示 运动电荷所产生的磁场，是于1911年被约飞用实验所证实的。 实验装置如下图： 实验发现，当 有电子来通过的小 磁针要发生偏转， 由小磁针转动的角 度可测得的该点的 磁感应强度B,B 与电子束的速度下成正比，若用与电子速等值的电流来代替小磁针的偏转角度是一样的。 例题：半径为R,电荷面密度为σ的薄园盘，以角速度0绕垂直于盘面的中心轴转动， 求圆盘中心处的磁感应强度。 解图取细环带，d为带宽，则有：dg=2m·d山o,以o旋转，则 185教案 第十一章 稳恒磁场 185 荷所激发的，一个运动电荷所激发的磁感应强度，可以方便的由毕奥－萨伐尔定律导出。 设一电流元 Idl  ，其截面积为 s，电荷体密度为 n，每个电荷的带电量为 q，且定向 运动速度为 v  ，则知其电流密度为 j nqv   = ；I=js 则 Idl jsdl nqvsdl    = = ( v  的方向即为 dl  方向) dN r qv r r nqsdlv r r Idl r dB 3 0 3 0 3 0 4 4 4         =  =  =       这里 dN = nsdl 为电流元中作定向运动 的电荷数，于是得一个运动电荷在场点 r  处产 生的磁场为： 3 0 4 r qv r dN dB B      = =   说明：运动电荷的磁场表达式只适用于 v<<c 的情况，当 v 接近于光速 c 时，要考虑 相对论效应。 对于一个以速度 v  运动的电荷，其产生的磁感应强度如下图所示。 运动电荷所产生的磁场，是于 1911 年被约飞用实验所证实的。 实验装置如下图： 实验发现，当 有电子来通过的小 磁针要发生偏转， 由小磁针转动的角 度可测得的该点的 磁感应强度 B  ， B  与电子束的速度 v  成正比，若用与电子速等值的电流来代替小磁针的偏转角度是一样的。 例题：半径为 R，电荷面密度为的薄园盘，以角速度绕垂直于盘面的中心轴转动， 求圆盘中心处的磁感应强度。 解 图 取 细 环 带 ， dr 为 带 宽 ， 则 有 ： dq = 2r  dr ， 以  旋转，则 v r B v r B N S S N F G a A K 电子束