☆解法备考:对于正数a、b,有a+b≥2a 而y= cos夏 os e-cosa 考虑到0、a的实际取值情况,3√0s9-c和均为正数,所以,y≥2√3sa 即ym=2√3osa女 磁感应强度取值的一般结论为:B≤P·23o0a 但此结论还有讨论的空间 因为极值点的条件是:√cos-cosa)= cos0= -cosa o 显然,只有当cos 时(即最大摆角α较大时),极值点才可取,上面的“一般结论”才 成立;物理意义:小球“最有可能脱离圆弧”的点不在最低点。 而当a过小,co>2时,0无解,极值点不可达,此时应寻求y3os0-2g函数(在 定义域内)的最小值。 这个最值的寻求相对复杂一些,具体过程如下 广义的y虽然是先减后增,但它的自变量是、s-sa而非0,因a是定值,故y也可以认 为是随着cosθ的增大而先减后增,如图9-19所示 当极值点不可达时(图中虚线所示),图线应落在左 的一段实线(因为过小,cosα过大,理论极值点 过大,COs日达不到),函数为减函数。当cos最大时,y COSa 有最小值。 图9-19 所以,当cos=1时(此时θ=0,小球在最低点),最小值ymn=3=2a:物理意义:小 1-cosα 球“最有可能脱离圆弧”的点在最低点。10 ☆解法备考：对于正数 a 、b ，有 a + b ≥ 2 ab 而 y =  −   −  cos cos 3cos 2cos = 3 cos − cos +  −   cos cos cos 考虑到 θ 、α 的实际取值情况，3 cos − cos 和  −   cos cos cos 均为正数，所以，y ≥ 2 3cos 即 ymin = 2 3cos ☆ 磁感应强度取值的一般结论为：B ≤ q 2gL mg • 2 3cos 。 但此结论还有讨论的空间—— 因为极值点的条件是： 3(cos − cos) =  −   cos cos cos ，即 cosθ = 3 4 cosα 。 显然，只有当 cosα ＜ 4 3 时（即最大摆角 α 较大时），极值点才可取，上面的“一般结论”才 成立；物理意义：小球“最有可能脱离圆弧”的点不在最低点。 而当 α 过小，cosα ＞ 4 3 时，θ 无解，极值点不可达，此时应寻求 y =  −   −  cos cos 3cos 2cos 函数（在 定义域内）的最小值 ．．．。 这个最值的寻求相对复杂一些，具体过程如下—— 广义的 y 虽然是先减后增，但它的自变量是 cos − cos 而非 θ ，因 α 是定值，故 y 也可以认 为是随着 cosθ 的增大而先减后增，如图 9-19 所示。 当极值点不可达时（图中虚线所示），图线应落在左 边的一段实线（因为α过小，cosα过大，理论极值点 过大，cosθ达不到），函数为减函数。当 cosθ最大时，y 有最小值。 所以，当 cosθ = 1 时（此时 θ = 0 ，小球在最低点），最小值 ymin = −  −  1 cos 3 2cos ；物理意义：小 球“最有可能脱离圆弧”的点在最低点