第二节数学教学目标模型 如何将目标分类的界定具体转化为数学教学中所要实现的目标,建立起数学学科的教学 目标模型,是一个值得深入研究的重要问题 威尔逊的数学教学目标模型 美国佐治亚大学数学教育系系主任威尔逊(J.W. Wilson),根据布鲁姆的学说结合对数 学学科的深入分析,写出了《中学数学学习评价》一书,书中编制了一个新的数学学业成绩 评价模式。这个模式在对数学学习行为的分类上,既包括了认知领域的成果,又包括了情感 领域的成果。其中认知领域的行为目标分为“计算、领会、运用、分析”四级水平,每级水 平又划分为若干子类,类别详尽,概括性很强:情感领域的类别读来也令人耳目一新。这里 主要介绍威尔逊认知领域数学教学目标中每一级水平及其子类的特征,同时列举了该书中的 些测题,它们可以用于表征和测量属于某级水平上的数学行为 1.计算 计算水平是学生作出的作为数学教学成果的最简单的行为,它要求能回忆基本事实的知 识、术语的知识或按照学生先前已经学过的规则操作问题中的元素,即能进行记忆的简单练 习和常规的变换练习,重点是知道或实施运算,而不要求作出决策或进行复杂的记忆。 计算水平包括三个子类 (1)具体事实的知识。这个子类包括的目标是:学生以与课程学习中材料出现的几乎完 全一样的方式复述或辨别材料;它也可包括基本的知识单元,例如数的基本事实等。 (2)术语的知识。在学习数学的过程中,学生会遇到大量的术语,例如,公理、推论 空集、阶乘、绝对值、多边形等。在几何学习中,学生应该能够辨别诸如锐角、钝角和直角 在代数学习中,学生应该知道“化简表达式”指导语的涵义是什么,等等 (3)实施算法的能力。这是根据一些学过的规则,变换一个刺激物的元素的能力,它并 不要求学生选择算法。 上述三个子类的测题,分别如下 例1半径为r的圆的周长公式是[ (A)C=丌r2;(B)C=πr (C)C=2r;(D)C=2rr2。 例25!等于[] (A)5×5×5×5×5; (C)5+4+3+2+1 D)5×4×3×2×1; (E) 5×4 例3可以化为 (A)5%; (B)10%; (C)20% (D)40% 2.领会 领会水平既与回忆概念和通则有关,又与把问题中的元素从一种形式转化为另一种形式 有关,重点是反映对概念和它们之间的关系的理解程度,而不是运用概念来作解答。此外 计算水平的行为有时表现为领会水平的行为,或包含在领会水平的行为之中,但是,领会水 平是比计算水平更为复杂的一系列行为 领会水平包括六个子类。第二节 数学教学目标模型 如何将目标分类的界定具体转化为数学教学中所要实现的目标，建立起数学学科的教学 目标模型，是一个值得深入研究的重要问题。 一、威尔逊的数学教学目标模型 美国佐治亚大学数学教育系系主任威尔逊(J．W．Wilson)，根据布鲁姆的学说结合对数 学学科的深入分析，写出了《中学数学学习评价》一书，书中编制了一个新的数学学业成绩 评价模式。这个模式在对数学学习行为的分类上，既包括了认知领域的成果，又包括了情感 领域的成果。其中认知领域的行为目标分为“计算、领会、运用、分析”四级水平，每级水 平又划分为若干子类，类别详尽，概括性很强；情感领域的类别读来也令人耳目一新。这里 主要介绍威尔逊认知领域数学教学目标中每一级水平及其子类的特征，同时列举了该书中的 一些测题，它们可以用于表征和测量属于某级水平上的数学行为。 1．计算 计算水平是学生作出的作为数学教学成果的最简单的行为，它要求能回忆基本事实的知 识、术语的知识或按照学生先前已经学过的规则操作问题中的元素，即能进行记忆的简单练 习和常规的变换练习，重点是知道或实施运算，而不要求作出决策或进行复杂的记忆。 计算水平包括三个子类。 (1)具体事实的知识。这个子类包括的目标是：学生以与课程学习中材料出现的几乎完 全一样的方式复述或辨别材料；它也可包括基本的知识单元，例如数的基本事实等。 (2)术语的知识。在学习数学的过程中，学生会遇到大量的术语，例如，公理、推论、 空集、阶乘、绝对值、多边形等。在几何学习中，学生应该能够辨别诸如锐角、钝角和直角； 在代数学习中，学生应该知道“化简表达式”指导语的涵义是什么，等等。 (3)实施算法的能力。这是根据一些学过的规则，变换一个刺激物的元素的能力，它并 不要求学生选择算法。 上述三个子类的测题，分别如下： 例 1 半径为 r 的圆的周长公式是 [ ] (A)C＝πr 2； (B)C＝πr； (C)C＝2πr； (D)C＝2πr 2。 例 2 5！等于 [ ] (C)5＋4＋3＋2＋1； (D)5×4×3×2×1； (A)5%； (B)10%； (C)20%； (D)40%。 2．领会 领会水平既与回忆概念和通则有关，又与把问题中的元素从一种形式转化为另一种形式 有关，重点是反映对概念和它们之间的关系的理解程度，而不是运用概念来作解答。此外， 计算水平的行为有时表现为领会水平的行为，或包含在领会水平的行为之中，但是，领会水 平是比计算水平更为复杂的一系列行为。 领会水平包括六个子类