(1)概念的知识。一个概念的知识和一个具体事实的知识之间的区别并不十分明显。实 际上,一个概念是一系列相互联系的具体事实的结合体。当然,从认知方面来说,一个概念 的知识要比一个具体事实的知识更复杂些 (2)原理、规则和通则的知识。这一子类要求学生知道概念之间和问题元素之间的关系 试题是否表征或测量了原理、规则和通则的知识,取决于学生已学过的材料。如果学生必须 形成原理、规则或通则,或者为了回答问题而使用原理、规则或通则,那么这种行为处于比 领会水平更高一级的水平 (3)数学结构的知识。数学教学的内容可以划分为几个大类,但是,对渗透在任何一个 类别中的一般可统一起来的内容主要有:集合语言和集合符号的使用、数学系统的结构( 种与内容密切联系的结构,不是一种心理结构)和数学过程。数学结构是中学数学教学大纲 里一个统一的主题,主要包括数系的性质和代数结构的性质。这个子类中的试题所表征和测 量的行为与术语的知识是有区别的,一般把仅论及现代数学的术语的试题用于表征和测量数 学结构的知识。 (4)把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。这是一个重要的领会水平的行为 它可以指从语言描述向图形表示的转化,或从语言表达向符号形式的转化,或者是每一种情 形反过来的转化。值得注意的是,转化的能力并不包括在转化之后实行一种运算。因此,把 个语言论述转化为一个方程需要这种能力,但解答这个问题应是运用水平的任务。 (5)延续推理思路的能力。这一子类主要指阅读数学表达的能力和倾听数学论证的能力, 这是接受数学方面交流的能力。 (6)阅读和解释问题的能力。在阅读数学材料和问题的过程中,需要一些特殊的技能和 能力,它们属于正常的语言技能和一般阅读能力范畴之外。阅读和解释数学问题的能力所表 现的行为,虽然还远远没有达到解决问题的能力,但它却是必不可少的第一步。 上述六个子类的测题,分别如下 例4复数5+3i的共轭复数是[] (B)5-3i (C)3+5i (D)3-5i。 例5如果把一个数的小数点向右移三位,这是在[] (A)用1000除这个数; (B)用100除这个数 (C)用3乘这个数 (D)用1000乘这个数。 例6如果(N+68)2=654481,则(N+58)N+78)等于[] (A)654381 (B)654471 (C)65481 (D)654581; (E)654524。 对于例6,学生可能从解方程的角度去回答,但也可能从结构或形式的知识出发作出回 答。 例7假定对任何数a和b,一种运算定义为a*b=a+ab,则5*2等于[] (A)10; (B)12 (C)15 (D)20 (E)35。 例8已知方程组 2+x+y2=25 Ixy=0. 下面说法正确的是[ (A)如果把xy=0代入第一个方程,这个方程变为x2+y2=25,因此,方程组变为一个 含有两个未知数的方程,所以,原方程组有无穷多个解(1)概念的知识。一个概念的知识和一个具体事实的知识之间的区别并不十分明显。实 际上，一个概念是一系列相互联系的具体事实的结合体。当然，从认知方面来说，一个概念 的知识要比一个具体事实的知识更复杂些。 (2)原理、规则和通则的知识。这一子类要求学生知道概念之间和问题元素之间的关系。 试题是否表征或测量了原理、规则和通则的知识，取决于学生已学过的材料。如果学生必须 形成原理、规则或通则，或者为了回答问题而使用原理、规则或通则，那么这种行为处于比 领会水平更高一级的水平。 (3)数学结构的知识。数学教学的内容可以划分为几个大类，但是，对渗透在任何一个 类别中的一般可统一起来的内容主要有：集合语言和集合符号的使用、数学系统的结构(一 种与内容密切联系的结构，不是一种心理结构)和数学过程。数学结构是中学数学教学大纲 里一个统一的主题，主要包括数系的性质和代数结构的性质。这个子类中的试题所表征和测 量的行为与术语的知识是有区别的，一般把仅论及现代数学的术语的试题用于表征和测量数 学结构的知识。 (4)把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。这是一个重要的领会水平的行为， 它可以指从语言描述向图形表示的转化，或从语言表达向符号形式的转化，或者是每一种情 形反过来的转化。值得注意的是，转化的能力并不包括在转化之后实行一种运算。因此，把 一个语言论述转化为一个方程需要这种能力，但解答这个问题应是运用水平的任务。 (5)延续推理思路的能力。这一子类主要指阅读数学表达的能力和倾听数学论证的能力， 这是接受数学方面交流的能力。 (6)阅读和解释问题的能力。在阅读数学材料和问题的过程中，需要一些特殊的技能和 能力，它们属于正常的语言技能和一般阅读能力范畴之外。阅读和解释数学问题的能力所表 现的行为，虽然还远远没有达到解决问题的能力，但它却是必不可少的第一步。 上述六个子类的测题，分别如下： 例 4 复数 5＋3i 的共轭复数是 [ ] (A)－5＋3i； (B) 5－3i； (C)3＋5i； (D)3－5i。 例 5 如果把一个数的小数点向右移三位，这是在 [ ] (A)用 1000 除这个数； (B)用 100 除这个数； (C)用 3 乘这个数； (D)用 1000 乘这个数。 例 6 如果(N＋68)2＝654481，则(N＋58)(N＋78)等于 [ ] (A)654381； (B)654471； (C)654481 (D)654581； (E)654524。 对于例 6，学生可能从解方程的角度去回答，但也可能从结构或形式的知识出发作出回 答。 例 7 假定对任何数 a 和 b，一种运算定义为 a*b＝a＋ab，则 5*2 等于 [ ] (A)10； (B)12； (C)15； (D)20； (E)35。 (A)如果把 xy＝0 代入第一个方程，这个方程变为 x2＋y2＝25，因此，方程组变为一个 含有两个未知数的方程，所以，原方程组有无穷多个解；