第二讲矩阵的运算 复习: 、加法。 二、数乘 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授 五、方阵的行列式 定义由n阶方阵A的元素所构成的n阶行列式(各元素的 位置不变),称为方阵A的行列式。记作A或detA( determinant) 注意:方阵与其行列式不同,前者为数表,后者为数值。 运算律 (1)|f|=|4(行列式性质1) 2)k4=k"|A(A) (3)|AB=|4B(证明较繁) 由(3)知,对于n阶方阵A、B,一般AB≠BA,但都有AB=B 例1.设A B 求B 解:(法 AB 18 Ab= 015 (法二):14B8146 六、几种特殊矩阵 对角矩阵 定义042…0,简记为 ,称为n阶 00…n 对角矩阵。第二讲 矩阵的运算 复习： 一、加法。 二、数乘。 三、矩阵与矩阵相乘。 四、转置矩阵 新授： 五、方阵的行列式 定义 由 n 阶方阵 A 的元素所构成的 n 阶行列式（各元素的 位置不变），称为方阵 A 的行列式。记作 A 或 det A （determinant）. 注意：方阵与其行列式不同，前者为数表，后者为数值。 运算律： （1） A' = A (行列式性质 1) （2） kA k A n = （ Ann ） （3） AB = A B （证明较繁） 由（3）知，对于 n 阶方阵 A、B，一般 AB  BA ，但都有 AB = BA 例 1． 设         = 3 3 1 2 A ，         − = 1 3 1 2 B ， 求 AB . 解：（法一）        − = 0 15 1 8  AB ， 15 0 15 1 8 = − −  AB = 。 （法二） ( 3) 5 15 1 3 1 2 3 3 1 2 = −  = − −  AB = A B = 六、几种特殊矩阵 1．对角矩阵 定义               n         0 0 0 0 0 0 2 1 ，简记为               n    2 1 ，称为 n 阶 对角矩阵