西要毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY例1.设A为n级方阵，且AA'=E，A<0.证明：[A+E|=0.证:A+E=A+AA=A(E+A')|=A|E+A'=|A|(E +A)| =|A|E+ A|又由 AA'=E，有 [A=1，而 |A|<0,于是有.[A=-1, .[A+E|=-|A+E|,所以 [A+E|=0.AA E A  =  , 0, 证明： 例1．设A为n级方阵，且 A E+ = 0. 证： A E+ = + A AA = + A E A ( ) = + A E A = + A E A ( )  = + A E A 又由 AA E  = , 有 2 A = 1, 而 A  0,  = − A 1, 于是有 A E A E + = − + , 所以 A E+ = 0